棱柱棱锥棱台和球的表面积ppt课件.ppt

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1、1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积1一．直棱柱的表面积1．直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即S直棱柱侧=c·h.2一．直棱柱的表面积1．直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即S直棱柱侧=c·h.3二.正棱锥的表面积4二.正棱锥的表面积5三.正棱台的表面积1．正棱台的侧面积是S=(c+c’)·h’，其中上底面的周长为c’，下底面的周长为c，斜高为h’.6三.正棱台的表面积1．正棱台的侧面积是S=(c+c’)·h’，其中上底面的周长为c’，下底面的周长为c，斜高为h’.7圆柱、圆锥、圆台的

2、侧面积O`O8910五.球的表面积球面面积（也就是球的表面积）等于它的大圆面积的4倍，即S球=4πR2，其中R为球的半径.11例1.一个长方体的长、宽、高分别为5、4、3，求它的表面积。解：长方体的表面积S=2(5×4+4×3+5×3)=94.12例2.已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积及全面积.（单位：cm2，精确到0.01）13例3.在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,求球的表面积.14棱柱、棱锥、棱台和球的体积15思考

3、1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗?它们可以统一为一个什么公式?16推广到体积公式一般的棱柱，它的体积应该怎样算？高h底面积S17取一摞纸张放在桌面上(如图所示)，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？从以上事实中你得到什么启发？18一.祖暅原理祖暅原理：幂势既同，则积不容异.也就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.19二.棱柱和圆柱的体积hh棱锥体积几何画板20将一个三棱柱按如图所示分解成三

4、个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系?12312321思考:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？高h底面积S22棱台（圆台）的体积公式其中，分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高．台体体积23三、概念形成概念4.球的体积hH24三、概念形成概念4.球的体积RR25例5.已知正四棱锥底面正方形的边长4cm,高与斜高的夹角是30°，求正四棱锥的体积.PCABD26