平面力系ppt课件.ppt

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1、第二章§2-3平面任意力系•力的作用线分布在同一平面内的力系称为平面力系（图3-1）。•当物体所受的力对称于某一平面时，也可简化为在对称平面内的平面力系（图3-2）1§2-3力线平移定理定理：作用在刚体上某点A的力F可平行移到任一点O，平移时需附加一个力偶，力偶的力偶矩等于力F对平移点O的矩。如图所示。21．平面力系向一点简化1)在力系作用面内任取一点（称为简化中心），应用力线平移定理，将各力平移至点O，得到平面汇交力系和平面力偶系。2)再分别合成这两个简单力系得到通过简化中心的一个力和一个力偶矩为Mo

2、的力偶。32．力系的主矢和主矩（1）主矢力系中各力的矢量和称为力系的主矢量，简称主矢它与简化中心位置无关。（2）主矩力系中各力对简化中心之矩的代数和称为力系对简化中心的主矩，即它与简化中心的位置有关。（3）主矢和主矩的解析表达式分别为O4平面力系的简化结果•将平面力系向作用面内一点简化，有三种可能结果：合力、合力偶和平衡。力系向任一点O简化说明主矢主矩简化结果平衡力系平衡主矩与简化中心位置无关合力作用线通过简化中心合力偶合力合力作用线离简化中心距离5•检验合力矩定理N•例：图示平面任意力系中图中尺寸的单

3、位为mm。求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力。6*．固定端约束FAxFAyFRMAx78§2-4(教材45页）平面力系的平衡条件和平衡方程1．平面力系的平衡条件•平面力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和主矩都等于零2．平面力系的平衡方程(基本式)•即力系中各力在坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对任意点之矩的代数和等于零。•三个独立的平衡方程，可解三个未知量。9支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A，D连接于铅直墙上。如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o

4、角；载荷F=10kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。例题1平面任意力系例题ABDCF101.取AB杆为研究对象，受力分析如图。ABDCFFFCFAyFAxllABC2.列写平衡方程。解：例题1平面任意力系例题113.求解平衡方程可得若将力FAx和FAy合成，得例题1平面任意力系例题FFCFAyFAxllABC12（1）二矩式式中A，B连线不能与x轴垂直。(2)三矩式式中A、B、C三点不能共线•平面平行力系的平衡方程•式中Y轴与各力平行，A为平面上任一点

5、•式中A、B连线不能与各力平行。•平面平行力系有两个独立的平衡方程，可解两个未知量。13•解平面力系平衡问题的方法和步骤归纳如下：1．根据问题条件和要求，选取研究对象。2．分析研究对象的受力情况，画受力图。画出研究对象所受的全部主动力和约束力。3．根据受力类型列写平衡方程。平面一般力系只有三个独立平衡方程。为计算简捷，应选取适当的坐标系和矩心，以使方程中未知量最少。4．求未知量。校核和讨论计算结果。14如图所示为一悬臂梁，A为固定端，设梁上受强度为q的均布载荷作用，在自由端B受一集中力F和一力偶M作用，

6、梁的跨度为l，求固定端的约束力。例题2平面任意力系例题ABlqFM152.列平衡方程3.解方程1.取梁为研究对象，受力分析如图解：ABlqFMqABxyMFFAyMAlFAx16§2-5（教材49页）物体系的平衡·静定与静不定概念•物体系是指由几个物体通过约束组成的系统。其特点有：（1）整体系统平衡，每个物体也平衡。可取整体或部分系统或单个物体为研究对象。（2）分清内力和外力。在受力图上不考虑内力。（3）灵活选取平衡对象和列写平衡方程。尽量减少方程中的未知量，简捷求解。（4）如系统由个物体组成，而每

7、个物体在平面力系作用下平衡，则有3n个独立的平衡方程，可解3n个未知量。•可用不独立的方程校核计算结果。静定与静不定问题•静定问题: 刚体静力学方法能解出全部未知量•静不定问题:刚体静力学方法不能解出全部未知量•多余约束:超出维持平衡所必须的基本约束增加变形条件，可解出全部未知量1718组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。受力如图所示。已知：l=8m，F=5kN，均布载荷集度q=2.5kN/m，力偶矩的大小M=5kN•m，试求固端A，铰链C和支座E的约束力。例题3平面任意力

8、系例题l/8qBADMFCHEl/4l/8l/4l/419CE1.取CE段为研究对象。解：2.受力分析如图。4.联立求解。FE=2.5kN，FC=2.5kN3.列平衡方程。例题3平面任意力系例题l/8qBADMFCHEl/4l/8l/4l/4F1M3l/8Hl/8FCFE206.列平衡方程。7.联立求解。FA=15kN，MA=30kN•mMAF2l/4IAFCHl/8l/8FA5.取AC段为研究对象，受力分析如图。CEF1M3l/8H