高一数学寒假作业.doc

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1、宁阳二中2014-2015学年度高一上学期数学寒假作业（一）.2015年1月参考答案12345678910DBDABDBBBB11.12.13.（也可写为：）14.－15.16.解：由得或2………………………………………………………………………2分，………………………………………………………4分①当○时，，合题意……………………………………………6分②当○时，此时或解得：或…………………………………………………………10分综上，由①②可知或1或2……………………………………………………………………12分17.（方法Ⅰ）解：设点C到直线

2、AB的距离为d由题意知：………………………………………2分4分直线AB的方程为：，即……………………………6分C点在直线3x-y+3=0上，设C10分C点的坐标为：或……………………………………………………12分（方法Ⅱ）解：设点C到直线AB的距离为d由题意知：………………………………………2分4分直线AB的方程为：，即…………………………6分设C点的坐标为由10分解得：或C点的坐标为：或……………………………………………………12分ABCDOPE18.证明：（Ⅰ）连结．∵是的中点，是的中点，∴∥…………………………………………………

3、2分又∵平面，平面∴∥平面．……………………………………6分（Ⅱ）∵底面，∴，……………………………………8分又∵，且=，∴平面．……………………………………10分而平面，∴平面平面．……………………………………12分19.解：(1)由题意知：当t∈［0，5］且t∈N时，P＝10＋2t……………………………………1分当t∈(5，10］且t∈N时，P＝20…………………………………………2分当t∈(10，16］且t∈N时，P＝20－=…………………3分10＋2tt∈［0，5］且t∈N20t∈(5，10］且t∈N40－2tt∈(10,16

4、］且t∈N4分综上P＝(2)因为每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Q，则①当t∈［0，5］且t∈N时，L＝10＋2t＋(t－8)2－12＝t2＋6t＝5时，Lmax＝……………………………………………………………………6分②当t∈(5，10］且t∈N时，L＝20＋(t－8)2－12=(t－8)2+8t＝6或10时，Lmax＝……………………………………………………………8分③当t∈(10，16］且t∈N时，L＝40－2t＋(t－8)2－12=(t－16)2+4t＝11时，Lmax＝……………………………………………………………10分

5、综上由①②③得，当t∈［0，16］且t∈N时，Lmax＝…………………………11分所以该服装第5周每件销售利润L最大…………………………………12分20.解：（1）是定义在（－1，1）上的奇函数解得，……………………………………………………………1分则……………………………………………………………………………3分函数的解析式为：………………………………4分（2）证明：设，则………………………………5分8分即………………………………9分在（－1，1）上是增函数………………………………10分（3）………………………………11分………………

6、………………12分又在（－1，1）上是增函数…………………………………………………………14分21.解法1：设所求圆方程为，则依题意有，解方程组得a=1,b=-4,，所求圆的方程为．解法2：由于圆心在直线上，又在过切点(3，－2)与切线x+y-1=0垂直的直线y+2=(x-3)，即x-y-5=0上，解方程组可得圆心(1，－4)，于是所求圆的方程为．