平行四边形的边、角特征 (2).ppt

《平行四边形的边、角特征 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征大留镇中学吕克琪观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象　形成概念小区的伸缩门，庭院的竹篱笆，载重汽车的防护栏，都有平行四边形的形象。两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形相对的边的有什么特征？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形

2、∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴观察抽象　形成概念平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量证一证ABCD你能用以

3、前所学的知识证明猜想吗？用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题.拼一拼已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，

4、∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC.不添加辅助线你能证明对角相等吗？平行四边形的性质几何语言：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B＝∠D(平行四边形的对角相等)ADBC判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周

5、长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()√×√√×牛刀小试如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，则它的周长等于（）A.12cmB.8cmC.6cmD,4cmADBCA在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120°如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.变式练习：ADBC100°80°解:∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD

6、是平行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200°可要细心哟在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。ABCD80°100°80°100°在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证.ABＤＣEF如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形1.概念：四边形两组对边平行四边形分别平行2.性质：性质一：对边平行，相等；性质二：对角相等，邻角互补.谢谢！1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：

7、3，则∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.2.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=______.5.5cm4.5cm