平行四边形的边、角特征.ppt

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1、第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象　形成概念你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴观察抽象　形成概念平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量

2、证一证ABCD你能用以前所学的知识证明猜想吗？用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题.拼一拼已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠

3、1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC.不添加辅助线你能证明对角相等吗？平行四边形的性质几何语言：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B＝∠D(平行四边形的对角相等)ADBCHABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线

4、的距离==相等例１　在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证.ABＤＣEF1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.2.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=______.5.5cm4.5cm3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(

5、5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()√×√√×1.概念：四边形两组对边平行四边形分别平行2.性质：性质一：对边平行，相等；性质二：对角相等，邻角互补.3.两平行线的之间距离相等.谢谢！