平行四边形的边、角特征

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1、4葫芦中学八年级数学教师：李生辉《平行四边形及性质一》教学设计教学目标：知识与技能：1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题。2、了解平行线间距离的概念。过程与方法：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想。情感、态度、价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.教学重点：平行四边形的概念和性质.教学难点：如何添加辅助线将平行四边形

2、问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线呢？）教学过程：一、创设情境，引入新课1.观察抽象，理解概念引言前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形.问题1 观察下列图片, 它们是什么几何图形的形象？   4葫芦中学八年级数学教师：李生辉   师生活动:学生积极踊跃发言,教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程．设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型．进而从实际背景中抽象出平行四边形，

3、让学生经历将实物抽象为图形的过程．设计意图：给出定义，强调定义的作用问题２　你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四形叫做平行四边形．说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据．介绍平行四边形的表示方法．设计意图：给出定义，强调定义的作用．问题3用手中的教具，每两个三角形你能拼成多少个四边形？两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？结论：通过实践发现只有两个全等的三角形才能拼车平行四边形。通过观

4、察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.二、自主学习（感悟图形，明确概念）1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：A2、引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.3、说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据．介绍平行四边形的表示方法．平行四边形的表示:通过演示使学生学

5、会用文字语言、图形语言、符号语言来描述.4葫芦中学八年级数学教师：李生辉如图，平行四边形ABCD，记作ABCD,根据定义画出平行四边形,得到图形语言还可以用符号语言来描述平行四边形的定义:四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BC三、小组合作，探索新知问题1：探索平行四边形的性质1.由定义可知平行四边形的对边平行2.质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习

6、探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.3.小组汇报发现：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等4.推理：（如何证明上述结论？）已知：□ABCD求证：（1）AB=DCAD=BC（2）∠A=∠C∠B=∠D（1）分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。（2）证明方法（运用投影）四、展示交流（例题讲解）例题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：∵四边

7、形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC∵AB=8∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=3∴AD=BC=10(m)4葫芦中学八年级数学教师：李生辉问题5如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF．师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到.在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评.本题也可以先用定义证明四边形DEBF是平行四边形，得到BE=DF,再证AE=CF.设计意图：应用性质进行推理，

8、体会得到证明思路的方法.五、随堂练习,提高能力.P43.练习1、2六、课堂小结,鼓励评价：1、归纳总结平行四边形的性质：边：对边相等；对边平行角：对角相等；2、平行线间的距离七、布置作业：1、布置作业：习题18.1的复习巩固。2、完成课时练，本课时的习题。