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时间：2020-03-13
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1、切线的判定与性质舟山市普陀第二中学孙安成ABCDABCD老师给同学们布置了这样的一个任务：已知等腰三角形ABC,AB=AC=5cm，BC=cm8，以A为圆心作一个圆，使圆A与直线BC相切。聪明的小明和小红给出了两种作法：方法1：取BC的中点D,以A为圆心，AD长为半径作圆。方法2：以A为圆心，3cm长为径作圆。这两位同学的作法是否正确？请说明理由。问题情境一：小静同学在解决上面问题时发现这样一个结论，若圆A与BC相切与点D，则D为BC的中点，你能说明原因吗？问题情境二：ABCD切线判定条件辅助线证明结论已知点连半径证垂直未知点作垂直证半径
2、切线性质见切点连半径得垂直知识梳理ABCDE.典型例题如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，以D为圆心的圆与AB相切于点E。求证：AC是⊙D的切线。提炼方法（3）利用等积式或比例式证相等。证明线段相等的常用方法：（1）全等三角形的对应边相等；（2）角平分线上的点到角的两边距离相等；ABCDOE变式训练，巩固技能变式1：如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O于BC交于点D，DE⊥AC于E。求证：DE是⊙O的切线。ABCDOE变式2：如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O于BC交于点D，过D点作直线DE，使2∠BD
3、E=∠BAC。求证：DE是⊙O的切线。从知识和方法层面谈谈这一节课你的收获
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