人教B版：2.4.1函数的零点.ppt

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1、2.4.1函数的零点o温故知新函数零点的定义：概念探究注意：函数y=f(x)的零点是实数。思考:函数y=f(x)的零点是点吗？方程f(x)=0的实数根函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标函数y=f(x)的零点概念探究转化思想牛刀小试C求下列函数的零点：自主尝试根据下列函数的图象，说出它们的零点：数形结合自主尝试方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2

2、函数零点的个数两个零点x1，x2无零点一个零点x1（二重零点）概念形成二次函数零点探究思考函数零点的性质变号.保持同号.性质探究推广：对任意函数，只要函数图象是连续不断的，下述性质同样成立.不变号.解：在直角坐标系内描点连线，这个函数的图像如右图所示:例2-101002-1.5-4.38-0.51.880.51.13021.5-0.632.52.63…………-2o24-112解：x3－x=x(x+1)(x－1)，令f(x)=0，解得x1=0，x2=－1，x3=1，所以函数y=f(x)的零点为－1，0，1。它们把x轴分成四个区间(－∞，－1)、(－1，0)、(0，1)、(1，+∞)，在这四个区

3、间中取一些x的值，列出函数的对应值表：x…－1.5－1－0.500.511.5…y…－1.87500.3750－0.37501.875…在直角坐标系中描点作图得到图象。学以致用数学知识上思想方法上函数零点的定义及求法数形结合思想函数零点的性质反思总结，精彩回放零点的简单应用转化的思想函数与方程的思想1、书面作业（独立完成）（必做）P72练习B；（选做）P75习题2-4A组4，5课后作业谢谢大家!