数学：2.4.1《函数的零点》素材(新人教B版必修1)课件.ppt

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1、侯立成函数的零点说课《函数的零点》一、教材分析：1、教材的地位、作用：2、教学目标：3、教学重点、难点：二、教学设计：三、学法指导：四、教学程序：五、设计特色：教学目标1、知识目标：理解函数零点的意义，能判断二次函数零点的存在性，会求简单函数的零点，了解函数的零点与方程根的关系.2、能力目标：体验函数零点概念的形成过程，引导学生学会用转化与数形结合思想方法研究问题，提高数学知识的综合应用能力.3、情感目标：让学生初步体会事物间相互转化以及特殊到一般的辨证思想.返回教学重点、难点教学重点：函数零点的概念、求法.教学难点:利用函数的零点

2、作图.返回教学设计1、“以问题为中心”的“探究式”教学模式.2、以学生活动为主，自主探究，合作交流.3、采用从“特殊到一般”的方法，体现“等价转化”、“数形结合”思想.4、多媒体、投影仪演示法：增强课堂趣味性，展示探究成果.返回学法指导1、自主探究式学习法:针对问题自主探究,归纳得到函数零点定义、二次函数零点性质等.2、指导学生学会运用“从特殊到一般、转化、数形结合”的数学思想方法求函数的零点，研究函数零点的性质等.返回教学程序形成概念——问题一深化概念——问题二专题研究——问题三知识应用——问题四总结反思——问题五教学流程图（一）

3、形成概念问题1：已知二次函数y=f(x)=x2–x-6,问：（1）x取何值时，y=0?(2)作出函数简图.（模仿训练：）求函数y=-x2-2x+3的零点.互动方式：先让学生反思两个例子中求零点的方法（转化为求方程f(x)=0的根），教师点明这种方法可进行推广，然后让学生归纳总结函数零点的定义.（一）形成概念设计意图好的开始是成功的一半。从学生熟悉的二次函数入手，设计问题1，目的有3个：1、实例引入，温故而知新。问题1为常见问题，比较简单，面向了全体学生，符合学生认知规律，真正让学生思维“动”起来。2、设计的两问具有较强的针对性。第1

4、问让学生感知“函数的零点”概念发生的过程；这2问感知求函数零点的两种方法：方程求根法与图像法。3、从“特殊实例”归纳出“一般”定义，让学生感知“特殊到一般”的辩证思想；求零点过程中，了解转化（求零点转化为求方程f(x)=0的根）的数学思想，感受函数与方程的联系。返回（二）深化概念问题2：结合问题1回答:(1)你是如何求出函数f(x)的零点的？请告诉我.(2)函数零点与函数的图像有什么关系？(3)零点两侧、零点之间函数值的符号有什么特点？互动方式：学生就近结合，讨论研究，教师巡视解惑答疑.（二）深化概念设计意图问题2是对问题1的再思考

5、、再反思，设计目的为：1、设计的第(1)问拉近了师生距离，体现了课堂中学生的主体地位与师生间的平等关系。融洽的师生关系能真正让学生思维“跳”起来!同时继续领会转化思想.2、结合图像，回答(2)、(3)问，让学生感知数形结合思想.返回（三）专题研究问题3：结合问题1回答：(1)对于二次函数y=ax2+bx+c是否一定有零点？如何判定？(2)二次函数零点有哪些性质？（主要从函数值符号变化角度回答）(3)二次函数零点有什么作用？互动方式：由于有了问题2的铺垫，所以采用学生自主探究，教师个别点拨，然后教师引导学生总结。（三）专题研究设计意图

6、:问题3是对问题2的具体化，设计目的有：1、由于有了问题2的充分铺垫，问题3的解决不是太难，因此安排了学生自主探究为主，教师个别辅导为辅的互动方式，便于学生的思维“活”起来！2、设计的第(1)问充分让学生感知转化的数学思想：二次函数的零点个数就是相应二次方程的根的个数，即可利用判别式判定二次函数的零点存在情况。第(2)、(3)问感知数形结合思想.3、2007年三套新课标高考卷中，其中广东（理）第20题、山东（理）第9题都直接考察了二次函数的零点.返回（四）知识应用问题4：已知函数f(x)=x3-2x2-x+2，问：(1)如何求f(x

7、)的零点？怎样求解？(2)如何作函数f(x)的图像？(3)观察图像，验证函数零点性质.（四）知识应用设计意图：问题4是函数零点在一般函数中的应用举例，是本节课的一个综合。设计目的为：1、设计第1问充分让学生感知转化思想：求f(x)零点转化为求方程f(x)=0的根，继而f(x)=0运用因式分解转化为(x-a)(x-b)(x-c)=0的形式。指明对于次数大于2次的函数零点问题，一般运用因式分解转化为几个因式积的形式；2、第(2)问预计在选点时，会出现没有先选零点的同学，可运用比较法让学生感受函数零点在作函数图像中的重要作用，体会数形结合

8、思想，充分让学生的思维“深”下去！返回（五）总结反思问题5：问：本节课从知识、数学思想方法两方面你有什么收获？还有那些疑问？（允许自由发言，交流讨论，然后与教学目标对比）（五）总结反思设计意图：此过程目的是让学生充分展示思维中的疑问，