人教B版 函数的零点.ppt

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1、§2.4.1函数的零点矿院附中赫秀辉问题1xyo1-23作出函数的图像函数的零点一般地，对于函数，若有，则称为函数的零点.①方程的根是函数图像与x轴的交点为函数的零点为②方程的根是函数图像与x轴的交点为（-1，0）（3，0）-1，3（1，0）1问题2函数的零点为1-1，3求函数零点的方法：例1求下列函数的零点：(1)(2)(3)(4)(5)判别式方程根的个数函数零点的个数有两个不等实根有两个零点两个相等实根（二重根）有一个二重零点无实根无零点oyx-131yxyxyo11解不等式：oyx-16yxxyoA函数零点性质ABCo函数零点性质

2、1.通过零点(不是二重零点)时函数值变号.2.相邻两个零点之间所有函数值保持同号.例2．求函数的零点，并画出它的大致图象．归纳小结1.本节课重点学习了函数零点及其求法,函数的零点沟通了方程、不等式、函数的关系,从而将方程、不等式看成函数的局部问题来解决,即将问题转化为函数来解决,这让我们体会到数学中的转化思想的意义.2.数形结合的思想特殊到一般的思维方法由于解决实际问题的需要，人们经常寻求函数的零点。求一次函数或二次函数的零点，我们可以用熟知的公式法，16世纪，人们找到了三次方程和四次方程的求根公式，但对于高于四次的函数，类似的努力却一

3、直没有成功。到了19世纪，根据阿贝尔和伽罗瓦的研究，人们认识到高于四次的代数方程不存在求根公式，也就是说不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解。同时，对于三次和四次的代数方程，由于公式解的表示相当复杂，一般来讲不适于做具体的计算。因此对于高次多项式函数及其他一些函数，有必要寻求求零点的近似解的方法，这在计算数学中式一个十分重要的课题。已知方程35x+a=0的两根，满足–2<<0，1<<3，求a的取值范围.思考与交流