根与函数的零点_课件(人教A版必修1).ppt

ID:48152589

大小:508.50 KB

页数:18页

时间:2020-01-17

根与函数的零点_课件(人教A版必修1).ppt_第1页
根与函数的零点_课件(人教A版必修1).ppt_第2页
根与函数的零点_课件(人教A版必修1).ppt_第3页
根与函数的零点_课件(人教A版必修1).ppt_第4页
根与函数的零点_课件(人教A版必修1).ppt_第5页
资源描述:

《根与函数的零点_课件(人教A版必修1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点1.对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的____.零点±12.函数f(x)=x2-1的零点为_____.3.函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的________,也就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的________.实数根横坐标4.方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有_______⇔函数y=f(x)有_______.交点零点5.函数零点存在性定理:如果函数y=f(x)在[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)_____,那么y=f

2、(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)_______,c也就是方程f(x)=0的根.<0=0重点准确理解函数的零点(1)函数的零点是一个实数,当自变量取该值时,其函数值等于零.(2)根据函数零点定义可知,函数f(x)的零点就是f(x)=0的根,因此判断一个函数是否有,或有几个零点,就是判断方程f(x)=0是否有,或有几个实根.(3)函数零点存在性定理的条件是充分条件,即若f(a)·f(b)<0不成立,函数y=f(x)在区间(a,b)内亦可能存在零点.重难点函数的零点、方程的根、函数图象与x轴交点坐标的关系三者之间是互相等价的关系.因此,求y=f(x)

3、的零点:①从数的角度分析就是求f(x)=0的根;②从形的角度分析就是求y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标.求函数的零点例1:求下列函数的零点:思维突破:将函数解析式转化为方程,通过方程求函数的零点.一般可以借助求根公式、因式分解或换元等方法求方程的根,从而得到函数的零点.1-1.若f(x)=ax-b(b≠0)有一个零点3,则函数g(x)=bx2+3ax的零点是________.0,-11-2.若函数f(x)=x2+ax+b的零点是2和-4,求a、b的值.判断零点所在的大致区间例2:函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是()BA.(-2,-1)C.(0,1)B.(-1,

4、0)D.(1,2)判断零点所在大致区间的方法:①f(a)·f(b)<0,且图象在[a,b]上连续,则f(x)在区间(a,b)内有零点;②利用函数图象直接观察判断.Ax-3-2-10123f(x)341341-2-11-322-2.利用函数的图象,指出函数f(x)=-x3-2x+1的零点所在的大致区间.解:借助计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表(如表)及其图象(如图12).由列表和图象知,f(0)>0,f(1)<0,即f(0)f(1)<0,说明函数f(x)在区间(0,1)内有零点,又函数f(x)在定义域(-∞,+∞)上单调递减,所以函数f(x)的零点只有一个,所在大致区间为

5、(0,1).图12根据二次函数零点分布确定参系数范围例3:已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+a-2的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围.思维突破:函数的零点即为方程的根,利用韦达定理或数形结合求解.解法二:函数f(x)=x2+(a2-1)x+a-2的简图如图1.图1用方程的实根分布,求函数中的参数范围时注意:①判别式;②韦达定理;③对称轴;④函数值的大小;⑤开口方向等等.0

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
正文描述:

《根与函数的零点_课件(人教A版必修1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点1.对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的____.零点±12.函数f(x)=x2-1的零点为_____.3.函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的________,也就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的________.实数根横坐标4.方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有_______⇔函数y=f(x)有_______.交点零点5.函数零点存在性定理:如果函数y=f(x)在[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)_____,那么y=f

2、(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)_______,c也就是方程f(x)=0的根.<0=0重点准确理解函数的零点(1)函数的零点是一个实数,当自变量取该值时,其函数值等于零.(2)根据函数零点定义可知,函数f(x)的零点就是f(x)=0的根,因此判断一个函数是否有,或有几个零点,就是判断方程f(x)=0是否有,或有几个实根.(3)函数零点存在性定理的条件是充分条件,即若f(a)·f(b)<0不成立,函数y=f(x)在区间(a,b)内亦可能存在零点.重难点函数的零点、方程的根、函数图象与x轴交点坐标的关系三者之间是互相等价的关系.因此,求y=f(x)

3、的零点:①从数的角度分析就是求f(x)=0的根;②从形的角度分析就是求y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标.求函数的零点例1:求下列函数的零点:思维突破:将函数解析式转化为方程,通过方程求函数的零点.一般可以借助求根公式、因式分解或换元等方法求方程的根,从而得到函数的零点.1-1.若f(x)=ax-b(b≠0)有一个零点3,则函数g(x)=bx2+3ax的零点是________.0,-11-2.若函数f(x)=x2+ax+b的零点是2和-4,求a、b的值.判断零点所在的大致区间例2:函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是()BA.(-2,-1)C.(0,1)B.(-1,

4、0)D.(1,2)判断零点所在大致区间的方法:①f(a)·f(b)<0,且图象在[a,b]上连续,则f(x)在区间(a,b)内有零点;②利用函数图象直接观察判断.Ax-3-2-10123f(x)341341-2-11-322-2.利用函数的图象,指出函数f(x)=-x3-2x+1的零点所在的大致区间.解:借助计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表(如表)及其图象(如图12).由列表和图象知,f(0)>0,f(1)<0,即f(0)f(1)<0,说明函数f(x)在区间(0,1)内有零点,又函数f(x)在定义域(-∞,+∞)上单调递减,所以函数f(x)的零点只有一个,所在大致区间为

5、(0,1).图12根据二次函数零点分布确定参系数范围例3:已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+a-2的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围.思维突破:函数的零点即为方程的根,利用韦达定理或数形结合求解.解法二:函数f(x)=x2+(a2-1)x+a-2的简图如图1.图1用方程的实根分布,求函数中的参数范围时注意:①判别式;②韦达定理;③对称轴;④函数值的大小;⑤开口方向等等.0

显示全部收起
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
关闭