等腰三角形的判定课件.ppt

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1、等腰三角形的判定等腰三角形定义是什么？有两条边相等的三角形等腰三角形性质定理等边对等角基础回顾1、在△ABC中，AC=BC,∠B=800,则∠C＝2、等腰三角形的一个内角是1000，则其余两个角分别是3、等腰三角形的一个内角是700，则其余两个角分别是或4、等腰三角形的两边长分别是8cm和6cm，则其周长是cm5、等腰三角形的两边长分别是16cm和8cm，则其周长是cm200400，400550，550700，40022或20406、下列命题中，正确的有（）（1）、有一个外角是1200的等腰三角形是等

2、边三角形（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形（4）三个外角相等的三角形是等边三角形A、1个B、2个C、3个D、4个B你有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形？利用定义证明你能证明这些判定方法正确吗？“中垂线性质”“等角对等边”一、等腰三角形性质定理：1、将命题“等边对等角”写成“如果…那么…”的形式，并写出它的题设与结论。如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等2、说出上述命题的逆命题，它是真命题还是假命题？如果一个三角

3、形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等简称为“等角对等边”二、“等角对等边”是真命题吗？已知：ABCD是，那么怎样来证明“等角对等边”方法：首先把命题写成“已知…..,求证…….”的形式方法一：作BC边上的高AD方法二：作∠A的角平分线AD方法三：“作BC边上的中线AD”可行吗？在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC分析；要证AB=AC，可设法构造两个全等的三角形，使AB，AC分别是这两个三角形的对应边。∟不行！证法一：作BC边上的高AD．在△BAD和△CAD中，∵∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC

4、=AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（A．A．S．），∴AB＝AC（全等三角形的对应边相等）900ABC∟D证法二：作∠BAC的平分线AD．在△BAD和△CAD中，∵∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（A．A．S．），∴AB＝AC（全等三角形的对应边相等）于是得到：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）练习1．说出定理“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题，并证明该逆命题为真命题．逆命题：如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是等边

5、三角形。证明略2．如图，已知P、Q是△ABC的边BC上两点，并且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的大小．解：∵PQ=AP=AQ∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=∠C+∠QAC=60度∵QC=AQ∴∠C=∠QAC=30度，同理∠B=∠BAP=30度∴∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30+60+30=120度