《等腰三角形的判定》-课件.ppt

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1、1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的性质？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“在同一个三角形中，等边对等角”）3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（简称“等腰三角形三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。温故而知新思考:1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,∠B=∠C（在同一个三角形中，等边对等角）．２、反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？已知：⊿ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在⊿BAD和⊿CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴⊿BAD≌⊿CAD（AAS）∴AB=AC

2、（全等三角形的对应边相等）1ABCD2已知在一个三角形中，等角对等边定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。在△ABC中，ABC∵∠B=∠C()∴AC=AB.()用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.归纳1.如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC,试判断△ABC的形状,并说明理由?BDACE12作业：2.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?ABDC3.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？ABCEDO4.如图，△ABC

3、中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是角平分线。求证：AB＝AC＋DC。ABCED5.如图：在△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，求证：AD平分∠BAC。ABCDM12名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.小结