人教版七年级数学上册312等式的性质1.ppt

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1、§3.1.2等式的性质你知道吗?什么是方程?方程是含有未知数的等式。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?3+x=53x+2y=72+3=3+2a+b=b+a(a、b已知)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式4、什么叫方程的解？5、什么叫一元一次方程1、等式的两个性质;2、利用等式的两个性质解方程；3、方程的解1.目标2.重点利用等式的性质解方程3.难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.等式3a－2b;3;-a;2+3=5;3×4=12;9x+10=19;a+b=b+

2、a;S=r2.1;2abc5312-+yxy含有等号的式子叫等式；下列式中哪些是等式？～是等式。什么叫等式?下列说法正确的是______A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解B天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式右边等号天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡。加入拿去相同质量的砝码，两边同时相同的仍然成立。等式加上减去数

3、值数(或式子)，等式换言之，等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式.【等式性质1】若a=b,则a±c=______b±c等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式数学表示：如果a=b,那么a±c＝b±c平衡的天平×3×3等式a=b如果a=b,那么ac=____bc再观察再小结÷3÷3如果a=b那么abcc____=(c≠0)等式a=b平衡的天平等式的性质想一想如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持两边平衡吗?于是,你又能得出等式的什么性质?试用准确、简明的语言叙述之.等式两边同时乘

4、同一个数或除以同一个不为零的数,结果仍相等.【等式性质2】由天平性质看等式性质若a=b,则ac=______bc若a=b(c≠0),则a/c=______b/c等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0),那么数学表示：=口答练习1(1)从x=y能不能得到x+5=y+5,为什么?(2)从x=y能不能得到,为什么?(3)从a+2=b+2能不能得到a=b,为什么?(4)从－3a=－3b能不能得到a=b,为什么?(5)从3ac=4a能不能得到3c=4,为什么?=口答练习2(1)怎样从等式5x=4x+3得到

5、等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(3)怎样从等式得到等式a=b?(4)怎样从等式2πR=2πr得到等式R=r?=练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1)如果2x+7=10,那么2x=10-;(2)如果5x=4x+7,那么5x-=7;(3)如果2a=1.5,那么6a=;(4)如果-3x=18,那么x=;(5)如果-5x=5y,那么x=;(6)如果a+8=b+8,那么a=.口答练习3等式的性质解一元一次方程例1解下列方程：x+7=26;解:得两边同时减去7,x+7=26－7－7于是=x19求方程

6、的解的过程叫解方程解一元一次方程实际就是把一个关于x的方程化为x=a的形式.如例1用等式的性质解一元一次方程例2解下列方程：(1)-5x=20;(2)=4.为使(1)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得=得两边同时除以-5,解:(1)方程=-5x20-55-x-4。(2)方程两边同时加上5,化简，得方程两边同时,乘-3得x=-27。对比例1与例2中的(1)，例2中(2)有什么新特点？x=-27是原方程的解吗?+5=4+5=9随堂练习1、利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x—5=6;(2)0.3x=45(3)5x+4=0;(4)142-x=32、下列

7、各式变形正确的是（）.A随堂练习(A)由3X+1=2X+1得3X-2X=1-1(B)由5+1=6得5-6=1(C)由2(X+1)=2Y+1得X+1=Y+1(D)由2a+3b=c+6得2a-c=18b3、等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.D随堂练习=1-x+X=1(A)(B)-=1-X-1=-X(C)(D)2X-1=3-3X小结1、利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。2、所谓“解一元一次方程”，意味着运用等式的性质把方程化为最简的形式x=c，并注意检验。等式的性质1:等式两边加(或减)