用频率估计概率.doc

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1、科目数学班级姓名日期设计人李燕审核人张健课题3、用频率估计概率自主学习方案学法指导学习目标：1、经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.2、经历试验、统计等活动过程，在活动中发展学生合作交流的意识和能力.学习重难点：1、掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。2、试验估计随机事件发生的概率。3、通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。第一环节：课前准备内容：以6人合作小组为单位，开展调查活动：每人课外调查10个人的生日、生肖.明确学习任务和学习重难点收集数据，为本节课的学习提

2、供素材，在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学，能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性.另一方面，也锻炼了学生的社交能力.第二环节：情境引入内容：《红楼梦》第62回中有这样的情节：当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。……袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。……探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。”……探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三

3、个一日，两个一日的。……第三环节：探索新知经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件（生日相同）的概率。内容：教师提出问题串（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？（2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？（3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？以小说情节开篇，引人入胜，直接引入与生日有关的话题，激发学生的学习兴趣.通过具体收据数据、实验、统计结果过程，丰富学生的数学活动经验，对本节课有更直观的感知，经历用实验估计理论概率

4、的过程，初步感受到生日相同的概率较大.活动一，每个同学课外调查10人的生日，从全班的调查结果中随机选择50人，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率.方案一：将每个同学调查的生日随机排列成一方阵，然后按某一规则从中选取50个数据进行实验（如25×20），从某行某列开始，自左而右，自上而下，，选出50个数）.方案二：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取.方案三：从50个同学手里随机抽取一个调查数据，组成50个数据.方案四：全班分成10个小组，把每个小组调查数据放在一起，打乱次序，

5、随机抽取5个，然后10个小组的结果放在一组成50个数据.活动过程指导：（1）节约时间，生日表示方式简化成四位数.如“0217”（2）人人参与，大胆发言、交流、讨论从大量的重复试验活动中感受生日相同的概率较大.（3）激励学生提出更好的活动方案，如：产生1～365之间某一自然数随机数的方法；分工制作1～365自然数卡片，放入纸箱随机抽取一张，记下号码，放回去，再随机抽取，直至抽出50张，多次重复试验，并估计出50人中有2人生日相同的概率，此为模拟试验.通过以上探索活动，经历了大量重复试验，能估算出50人中有2人生日相同的概率是

6、多少.约0.9704，很大.第四环节：练习提高内容：课本P168随堂练习课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.设计方案：模仿生日问题，学生自主设计，以上方案仅供参考.方案一：全班分6人一小组试验（多出人员可一人当2人，3人），每人随机写下自己调查的一个生肖，小组长汇总收集数据，统计结果，课代表收集全班数据，估算6人中有2人生肖相同的概率.方案二：将全班调查好所有结果写在纸条上，放进箱子里随机抽取6张.方案三：生肖结果用数

7、字代替排成方阵.第五环节：课时小结内容：师生共同总结本节内容第六环节：布置作业本问题与前面生日问题类似，借助于课外调查的数据再次进行有关问题的概率估算，丰富数学活动经验，直观感受较复杂事件的概率问题.课后反思