对数与对数函数测试题.doc

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com对数与对数函数测试题一、选择题:1.已知3+5=A,且+=2,则A的值是().(A).15(B).(C).±(D).2252.已知a>0,且10=lg(10x)+lg,则x的值是().(A).-1(B).0(C).1(D).23.若x,x是方程lgx+(lg3+lg2)+lg3·lg2=0的两根,则xx的值是().(A).lg3·lg2(B).lg6(C).6(D).4.若log(a+1)<log2a<0,那么a的取值范围是().(A).(0,1)(B).(0,)(C).(,1)(D).(1,+∞)5.已

2、知x=+,则x的值属于区间().(A).(-2,-1)(B).(1,2)(C).(-3,-2)(D).(2,3)6.已知lga,lgb是方程2x-4x+1=0的两个根,则(lg)的值是().(A).4(B).3(C).2(D).17.设a,b,c∈R,且3=4=6,则().(A).=+(B).=+(C).=+(D).=+8.已知函数y=log(ax+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是().(A).0≤a≤1(B).0<a≤1(C).a≥1(D).a>1第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy

3、.com9.已知lg2≈0.3010,且a=2×8×5的位数是M,则M为().(A).20(B).19(C).21(D).2210.若log[log(logx)]=0,则x为().(A).(B).(C).(D).11.若0<a<1,函数y=log[1-()]在定义域上是().(A).增函数且y>0(B).增函数且y<0(C).减函数且y>0(D).减函数且y<012.已知不等式log(1-)>0的解集是(-∞,-2),则a的取值范围是().(A).0<a<(B).<a<1(C).0<a<1(D).a>1一、填空题13.若lg2=a,lg3=b,则

4、lg=_____________.14.已知a=log0.8,b=log0.9,c=1.1,则a,b,c的大小关系是_______________.15.log(3+2)=____________.16.设函数=2(x≤0)的反函数为y=,则函数y=的定义域为________.二、解答题17.已知lgx=a,lgy=b,lgz=c,且有a+b+c=0,求x·y·x的值.18.要使方程x+px+q=0的两根a、b满足lg(a+b)=第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comlga+lgb,试确定

5、p和q应满足的关系.19.设a,b为正数,且a-2ab-9b=0,求lg(a+ab-6b)-lg(a+4ab+15b)的值.20.已知log[log(logx)]=log[log(logy)]=log[log(logz)]=0,试比较x、y、z的大小.21.已知a>1,=log(a-a).⑴求的定义域、值域;⑵判断函数的单调性,并证明;⑶解不等式:>.22.已知=log[a+2(ab)-b+1],其中a>0,b>0,求使<0的x的取值范围.参考答案:一、选择题:1.(B).2.(B).3.(D).4.(C).5.(D).6.(C).7.(B).8

6、.(A).9.(A).10.(D).11.(C).12.(D).提示:1.∵3+5=A,∴a=logA,b=logA,∴+=log3+log5=log15=2,∴A=,故选(B).2.10=lg(10x)+lg=lg(10x·)=lg10=1,所以x=0,故选(B).3.由lgx+lgx=-(lg3+lg2),即lgxx=lg,所以xx=,故选(D).4.∵当a≠1时,a+1>2a,所以0<a<1,又log2a<0,∴2a>1,即a>,综合得<a<1,所以选(C).5.x=log+log=log(×)=log=log10,∵9<10<27,∴第7

7、页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2<log10<3,故选(D).6.由已知lga+lgb=2,lga·lgb=,又(lg)=(lga-lgb)=(lga+lgb)-4lga·lgb=2,故选(C).7.设3=4=6=k,则a=logk,b=logk,c=logk,从而=log6=log3+log4=+,故=+,所以选(B).8.由函数y=log(ax+2x+1)的值域为R,则函数u(x)=ax+2x+1应取遍所有正实数,当a=0时,u(x)=2x+1在x>-时能取遍所有正实数;当a≠0时

8、,必有0<a≤1.所以0≤a≤1,故选(A).9.∵lga=lg(2×8×5)=7lg2+11lg8+10lg5=7lg2+11×3lg

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