全称量词与存在量词学案.doc

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1、1.3全称量词与存在量词学习目标：1、通过实例理解全称量词与全称命题，存在量词与特称命题的含义．2、通过实例，归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，能正确的对含有一个量词的命题进行否定．重点:理解全称量词与存在量词，及相应的全称命题与特称命题的意义；正确的对含有一个量词的命题进行否定．难点:正确的对含有一个量词的命题进行否定.复习回顾：1、命题的定义：其中判断为真的命题叫做真命题，判断为假的命题叫做假命题2、命题的表示：一般的，一个命题由和组成，通常把命题表示为“若p,则q”的形式，其中p是

2、q是自主学习问题1、下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x＋１是整数（2）x＞３（3）所有的矩形都是平行四边形（4）每一个素数都是奇数（5）对于任意一个x∈R,有x2－2x＋1＞0（6）能被3整除的数，也能被4整除（7）有些平行四边形是菱形（8）存在一个x属于实数,使得x2＋1＜0（9）三个数3,2.5，中，至少有一个数不是自然数问题2、命题（3）、（4）、（5）跟命题（7）、（8）、（9）有什么不同？1、问题1中（3）、（4）、（5）这些命题，它们用到“所有的”“每一个”“任意一个”这样的词

3、语，这些词语都是在指定的范围内，表示或含义，这样的词叫做______量词，用“”表示，含有全称量词的命题，叫做_______命题。命题（3）、（4）、（5）都是全称命题。但对于（6）能被3整除的数，也能被4整除是一个全称命题吗？全称命题的符号表示：“对于M中的任意一个x，有P(x)成立”，用符号表示为“X∈M,P(x)”。如，（5）用符号表示为2、问题1中的（7）、（8）、（9）这些命题用到了“有些”“存在”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做______量词。并用符号“”表示。含有存在

4、量词的命题叫做______命题。命题（7）、（8）、（9）都是特称命题．特称命题的符号表示：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”．如（8）用符号表示为全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.例1、下列命题是全称命题还是特称命题？并判断真假：A.所有素数都是奇数B.C.D.每一个一元二次方程ax+b=0都有解E.x2是有理数变式练习1，课

5、本P13页，练习问题3、你能写出问题1中命题的否定吗？如果能请你写出来，并判断其真假抽象概括：1、在问题1例子中，要说明一个全称命题是错误的，只要找出一个就可以了，实际上要说明这个全称命题的是正确的。全称命题的否定是，因此否定一个特称命题时，要把全称量词换成存在量词，再否定命题的结论。2、对特称命题进行否定，要说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质”是错误的，就要说明都不满足这一性质，实际上是要说明这个特称命题的是正确的。特称命题的否定是，因此否定一个特称命题时，要把存在量词换成全称量词，再否定命题的结论。3

6、、全称（特称）命题的否定主要有两个方面：（1）量词的否定（改量词）（2）结论的否定（否结论）命题的否定与原命题真假，可以以此检验命题的否定是否正确。变式练习2、（2012，安徽文）命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（）A.对任意实数x，都有x＞1B.不存在实数x，使x≤1C.对任意实数x,都有x≤1D。存在实数x，使x≤13.（2011，辽宁）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是4、判断下列命题的真假，并写出命题的否定（1）"xÎR，x2-2x+1＞0（2）每一个素数都是奇数；（3）可以被5整除的数，末

7、位是5（a）$x∈R，x2＋2x+2≤0；（b）有的三角形是等边三角形；（c）有些函数没有反函数；（d）存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；1、自主总结填写下表关键词否定词关键词否定词等于　大于　能　小于　至少有一个　至多有一个　都是　是　没有　属于　学习总结：1、全称量词与全称命题，存在量词与特称命题2、对含有一个量词的命题进行否定3、本节高考考查重点：a，全称命题与特称命题真假的判断，多以选择的形式出现；b，对含有一个量词的命题进行否定，在选择和填空题中都有出现作业：习题1—31,2