高考数学必修巩固练习平面向量的基本定理及坐标表示基础.doc

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1、【巩固练习】1．设、是同一平面内的两个向量，则有（）A．、一定平行B．、的模相等C．对一平面内的任一向量，都有=+（、∈R）D．若、不共线，则对同一平面内的任一向量，都有=+（、∈R）2．已知四边形的三个顶点，，且，则顶点的坐标为（）A．B．C．（3，2）D．（1，3）3.已知向量且.则，的值分别为()A.–2，1B.1，-2C.2，-1D.-1，24．已知向量，不共线，且，，，则一定共线的是（）A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D5．（2015四川）设向量与向量共线，则实数x=（）A．2B．3C．4D．66．在平

2、行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则等于（）A．（―2，―4）B．（―3，―5）C．（3，5）D．（2，4）7．已知向量、不共线，＝k＋(k∈R)，＝－.如果∥，那么(　　)A．k＝1且与同向B．k＝1且与反向C．k＝－1且与同向D．k＝－1且与反向8．设点A（2，3），B（5，4）C（7，10），若，若点在第三象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图在正方形ABCD中，设，，，则在以，为基底时，可表示为________，在以，为基底时，可表示为________．10．（2017东山模拟）在三角形ABC中，点E，F满

3、足，若，则x+y=________．11.，则点D的坐标是__________.12．（2015江苏）已知向量，，若，则m―n的值为________．13．（2016河北卢龙县期中）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若，试以为基底表示．14．（2015秋贵州遵义期末）已知，．（1）求；（2）当k为何值时，与平行，并说明平行时它们是同向还是反向？15．已知点，线段AB的三等分点（点C靠近A）．（1）求点C，D的坐标；（2）若点E相对点B的位置向量为，求点E的坐标．【答案与解析】1．【答案】D【解析】、是

4、任意向量，A、B、C都不一定成立，只有、不共线，由平面向量基本定理知，D正确．2．【答案】A3.【答案】D4．【答案】A【解析】，故A、B、D共线．5．【答案】B【解析】因为向量与向量共线，所以4x=2×6，解得x=3；故选：B．6．【答案】B【解析】设AC与BD交于O点，则，而，∴．7．【答案】D【解析】不妨设＝(1,0)，＝(0,1)．依题意＝－＝(1，－1)，又c＝k＋＝(k,1)，∵∥，∴12－(－1)·k＝0，∴k＝－1，又k＝－1时，＝(－1,1)＝－，∴与反向．8．【答案】B9．【答案】+2+【解析】以，为基底时将平移，

5、使B与A重合，再由三角形法则或平面四边形法则即得．10．【答案】【解析】在三角形ABC中，点E，F满足，若，则；故答案为：11.【答案】(7，6)【解析】，而C(3，0)，设D点的坐标为(x，y)，则12．【答案】―3．【解析】向量，，若可得，解得m=2，n=5，∴m―n=―3．故答案为：―3．13．【答案】，，【解析】根据图形得：；，，∵和共线，∴存在实数x使；∴；又，∴同样；∴，解得．14．【解析】（1）∵，，∴，∴．（2）∵，，又与平行，∴3(k―2)=―7，∴，此时，，∴当时，反向共线．15．【解析】（1）=点C坐标为（2，2

6、）．=（3，0）点D坐标为（3，0）．（2）点E坐标为（12，0）．