江西省抚州临川市第二中学2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）.docx

《江西省抚州临川市第二中学2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省抚州临川市第二中学2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合交集的定义，结合数轴求出，选出正确答案.【详解】因为集合，所以，故本题选B.【点睛】本题考查了集合的交集运算，利用数轴是解决此类问题的常见方法.2.已知为虚数单位，若复数,则（）A.1B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】运用复数除法的运算法化简复数，再根据复数模的计算公式，求出，最后选出答

2、案.【详解】因为，所以，故本题选D.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则和复数求模公式，考查了数学运算能力.3.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】首先判断由能不能推出，再判断由能不能推出，最后选出正确答案.【详解】当时，；当时，，因此“”是“”充要条件，故本题选C.【点睛】本题考查了充要条件的判断，掌握指数函数的单调性是解题的关键.4.若，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出函数的定义域，然后对函数进行求导，最后求

3、出导函数小于零时，自变量的取值范围，最后选出答案.【详解】函数的定义域为，，因为当时，函数单调递减，所以有且，故的单调递减区间，故本题选D.【点睛】本题考查了利用导数求函数的单调区间问题，考查了数学运算能力，本题易忽略函数的定义域.5.已知是定义在上的奇函数，且在内单调递减，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由奇函数的性质，可以判断出函数的单调性，再根据对数函数的图象可以得到之间的大小关系，最后利用单调性选出正确答案.【详解】因为是定义在上奇函数，且在内单调递减，所以是定义在上减函数，因为，所以，故本题选B.【点睛】本题考

4、查了函数的奇偶性与单调性，考查了对数函数的图象.6.已知，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二倍角的正弦、余弦公式，化简等式，再根据同角的三角函数的关系式，结合，可以求出，最后选出答案.【详解】因为，所以，因此有，而，所以有，故本题选A.【点睛】本题考查了二倍角的正弦、余弦公式，考查了同角的三角函数关系式，考查了数学运算能力.7.已知函数，则在区间上的最大值为（）A.3B.2C.1D.【答案】A【解析】【分析】利用二倍角的正弦公式、余弦公式、辅助角公式，把函数的解析式化为正弦型函数解析形式，最后利用正弦型函数的单调性求

5、出在区间上的最大值，选出正确答案.【详解】,因为，所以，即函数在区间上的最大值为3，故本题选A.【点睛】本题考查了二倍角的正弦公式、余弦公式、辅助角公式，考查了正弦型三角函数的单调性质，考查了数学运算能力.8.若函数的图象关于轴对称，则实数的值为（）A.3B.C.9D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知，函数是偶函数，这样可以利用偶函数的性质，得到一个等式，根据等式对于恒成立，可以求出实数的值.【详解】因为函数的图象关于轴对称，所以函数是偶函数，因此为，即成立，化简得，要想对于恒成立，有，故本题选B.【点睛】本题考查了偶函数的性质，考

6、查了对数的运算公式，考查了数学运算能力.9.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用排除选项；当时，可知，排除选项，从而得到结果.【详解】当时，，可排除选项；当时，，时，，可排除选项本题正确选项：【点睛】本题考查函数图象的判断，常用方法是采用特殊值排除的方式，根据特殊位置函数值的符号来排除错误选项.10.已知单调函数的

7、定义域为，对于定义域内任意，，则函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据单调性的性质和零点存在定理，可以求解出函数的零点所在的区间，选出正确答案.【详解】因为函数是定义域为上的单调函数，，所以为一定值，设为，即，而，解得，因此，所以，，故函数零点所在的区间为，本题选D.【点睛】本题考查了单调函数的性质，考查了零点存在定理，考查了换元法，对数式正负性的判断是解题的关键.11.设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据已知和，构

8、造函数，求导利用，判断函数的单调性，根据函数的单调性，求出不等式的解集，选出正确答案.【详解】设函数，，而，所以函数是上的增函数，原不等式等价于，而，即，而函数是上的增函数，所以有，故本题选A.【点睛】本题