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《高三数学下册基础达标复习题16.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(数学4必修)第二章平面向量［提高训练c组］一、选择题1.若三点A(2,3),B(3,d),C(4,b)共线，则有()A.a=3,b=—5B・a-b-¥=0C.2a-b=3D.a-2b=02.设O<0<27c,己知两个向量OR=(cos&,sin。)，亦=(2+sinO,2-cos&),则向量屈长度的最大值是()A.72B.V3C.3^2D.2^33.卜列命题正确的是()A•单位向量都相等B・若2与乙是共线向量，与：是共线向量，贝叮与7是共线向量()C.a+b=a-bI,贝^a-b=0D・若°o与％是单位向量,则&0厨=14.
2、已知万，方均为单位向量，它们的夹角为60。，那么a^b=()A.V7B.VioC.V13D.45.已知向量d,乙满足”1=1"=4,且Q.乙=2,则G与乙的夹角为A.-6C.D.6.若平面向量乙与向量：=(2,1)平行，且1^1=2^5，贝叮=(A.(4,2)B・(一4,一2)C.(6,-3)D.(4,2)或(-4,-2)二、填空题1.已知向量a=(cos0,sinff),向量b=(73,-1),WJ2a-b的最大值是2若4(l,2),B(2,3),C(-2,5),试判断则厶ABC的形状.3.若5=(2,-2),则与2垂直的单位向量的坐
3、标为.4.若向量G1=1,1力=2,G—力=2,贝山方+力二.5.平面向量a,方屮,已知a=(4,-3),b=1,JEab=5,则向量方=.三、解答题1.已知是三个向量，试判断下列各命题的真假.(1)若乳5=乳0且方工0,贝iJ5=e(2)向量万在方的方向上的投影是-•模等寸-同cos&(&是N与方的夹角)，方向与Q在方相同或相反的一个向量・1.证明:对于任意的a,b,c,dgR,怛有不等式(ac+bd)2<(a2+/?2)(c2+d2)3・平而向量5=(V3,-1)J=若存在不同时为0的实数£和r,使丘二万+(尸_3)方了二_転+厉,
4、且丘丄歹，试求函数关系工弋£二.fa)・4.如图，在直角AABC中，已知BC=a,若长为2d的线段PQ以点A为中点，问甩与荒的夹角&取何值时丽•页的值最大？并求出这个方cAD数学4（必修）第二章平面向量［提高训练C组］参考答案一、选择题1.C殛=（1卫一3）,疋=（2』一3）,而〃紀"一3=20-6,2。一/?=32.CP}P2=（2+sin&-cos&,2-cos&-sin&）,胴=j2（2-cos&）2+2sinS=J10-8cos&<718=3^23.C单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当10时，7与7可以为任意向量；G+庆
5、i=G-亦,即对角线相等,此时为矩形，邻边垂直;还要考虑夹角2.C0+3习二J矿+6厅方+9戸=Jl+6cos600+9=V^3.Ccos0=-^-=-=-,0=-砌
6、4236・D设b=ka=(2k,k,而b=2^5,则屈7=2厉,k=±，方二(4,2),或(一4,-2)二、填空题1.42刁一7=(2cos&—的,2sin&+l),2a-h=^8+8sin(^-
7、)8、24.V6由平行四边形屮对角线的平方和等于四边的平方和得a+h2+a-h=2犷+2b=>万+b=2茁+2b-a-b=2+2x4—4=65.(f，一£)=(x,y4x-3y=5,x24-y2===-
9、三、解答题1.解：(1)若a-b=a-c且万北0,贝ljb=0,这是一个假命题因为a^b=ac,ab-c)=O9仅得Q丄0-c)(2)向量刁在丘的方向上的投影是一模等于同cos&(&是刁与方的夹角)，方向与万在5相同或相反的一个向量.这是一个假命题因为向量刁在方的方向上的投影是个数量，而非向量.1.证明：设x=(a,b),y=(c,d),
10、WOxy=ac+bd,x=yla2+/??,y=>Jc~+cl而丘y=
11、j
12、
13、y
14、cos3,xy=xy
15、cos^16、^
17、
18、.y
19、»得
20、ac+bd
21、5Ja?+/?2Jc?+c厂・・・(ac+bd)2<(a2+/?2)(c2+d?)iR3.a=2,b=解：由a=^-l).b=(-,-)得[a+(f2一3)b](-ka+tb)=0-ka2+tdb-k(r2-3)ab+t(t2-3)b2=0_4R+F_3/=0,R=丄(r3-3f),/(/)=-(?一3r)444.解:•・•而丄ACy.ABAC=0.-AP=-AQ,~BP
22、=AP-AByCQ=AQ-AC,.~BPCQ=(AP-AB)(AQ-AC)=APAQ-APAC-ABAQ+ABAC=-tz2-APAC+ABAP=-a2-AP(AB-^C)QH=-a2+-PQBC=-a2
