全章热门考点整合应用.doc

《全章热门考点整合应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、全章热门考点整合应用名师点金：本章主要内容为：平行线分线段成比例，相似三角形的判定及性质，位似图形及其画法等，涉及考点、考法较多，是中考的高频考点．其主要考点可概括为：3个概念、2个性质、1个判定、2个应用、1个作图、1个技巧．.3个概念成比例线段1．下列各组线段，是成比例线段的是(　　)[来源:Z&xx&k.Com]A．3cm，6cm，7cm，9cmB．2cm，5cm，0.6dm，8cmC．3cm，9cm，6cm，1.8dmD．1cm，2cm，3cm，4cm2．有一块三角形的草地，它的一条边长为25m，在图纸上，这

2、条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两条边的实际长度都是________m.相似多边形3．如图，已知∠1′＝∠1，∠2′＝∠2，∠3′＝∠3，∠4′＝∠4，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由．(第3题)位似图形4．如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边放大到原来的2倍，记所得的图形是△A′B′C.设点B的对应点B′的坐标是(a，b)，求点B的坐标．(第4题)2个性质　　　

3、　　　　　　　　　　　平行线分线段成比例的性质5．【2017·杭州】如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则(　　)(第5题)A.＝B.＝C.＝D.＝6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y.(1)求出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，△BDE的面积有最大值，最大值为多少？(第6题

4、)相似三角形的性质7．如图，已知D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与BA相交于点E，EC与AD相交于点F.(1)求证：△ABC∽△FCD；(2)若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长．(第7题)1个判定——相似三角形的判定8．【2017·怀化】如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB＝AD，AC＝CD.(1)求证：△ACD∽△BAD；(2)求证：AD是⊙O的切线．(第8题)9．如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，过点C作AB的垂线l交⊙O

5、于另一点D，垂足为点E.设P是上异于点A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.(1)求证：△PAC∽△PDF；[来源:学科网](2)若AB＝5，＝，求PD的长．(第9题)2个应用测高的应用10．如图，在离某建筑物CE4m处有一棵树AB，在某时刻，1.2m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH长为2m，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子CD高为2m，那么这棵树的高度是多少？(第10题)测宽的应用11．如图，一条小河的两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔6m有一

6、棵树，在河的对岸每隔60m有一根电线杆，在有树的一岸离岸边30m处可看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．(第11题)1个作图——作一个图形的位似图形12．如图，在方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位长度)有一点O和△ABC.请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向)，画出△ABC的位似图形．(第12题)1个技巧——证明四条线段成比例的技巧13．如图，已知△ABC，∠BAC的平分线与∠DAC的平分线分别交BC及BC的延长线于点P，Q.(1)求∠P

7、AQ的度数；(2)若点M为PQ的中点，求证：PM2＝CM·BM.(第13题)答案1．C2．203．解：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似．由已知条件知，∠ADC＝∠A′D′C′，∠C＝∠C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠A＝∠A′，且＝＝＝＝，所以四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似．4．解：如图，过点B作BM⊥x轴于点M，过点B′作B′N⊥x轴于点N，则△CBM∽△CB′N.所以MCNC＝BMB′N＝BCB′C.又由已知条件知NC＝a＋1，B′N＝－b，BCB′C＝12，所以MC(a＋1)

8、＝BM(－b)＝12.所以MC＝(a＋1)，BM＝－.所以MO＝(a＋1)＋1＝.所以点B的坐标为.(第4题)5．B6．解：(1)∵DE∥BC，∴＝，∴＝，∴y＝－x＋6(0≤x≤4)．(2)∵S△BDE＝·BD·AE＝·2x·y＝·2x·＝－(x－2)2＋6，∴当x＝2时，S△BDE有最大值，最大值为6.7．(1)证明：如图，∵D是BC边