不等式(组)全章热门考点整合应用

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1、一元一次不等式《组》热门考点整合应用「专宾I四个概念概念1不等式1.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式.①x+y；②3x>7；③5=2x+3；④x2>0；⑤2x—3y=l；⑥52；⑦2>3.概念2—元一次不等式2.下列式子是一元一次不等式的是（）013A.2x~+l>3B.：—4V5C.3（x—1）V亍（2x+l）D.2y>0概念3—元一次不等式组3.下列式子屮，仪>0,①.2x+5<—1；A.1个-元一次不等式组有（②丿[3-x<0；[丄+2<3,ab<-5,x④“x-5>4；a+b>0；m—2n—

2、2W0.4个m+2n+220.x+7T>—2,③C.3个概念4不等式（组）的解或解集4.下列说法中，正确的有（）x>3,®x=7是不等式x>l的解；②不等式2x>4的解是x>2；③不等式组、小的解集是一xN—22Wx<3；④不等式组x$6,xW6x>4,的解集是F⑤不等式组x<2无解•D.4个A.1个B・2个C.3个一个性质——不等式的基本性质5.下列不等式变形中，一定正确的是（）A.若ac>bc,则a>bB.若a>b,则an?>bn?C.若ac2>bc2,则a>bD.若a>0,b>0,贝'Ja>b淒紐四个解法类型1一元一次不等式

3、的解法6.［屮考•安徽】解不等式：扌>1—宁.4.解不等式

4、x—lw

5、x-M，并把它的解集在数轴上表示出來.类型2—元一次不等式组的解法5.解不等式组，并把解集在数轴上表示出來.(1)[中考•遂宁】—2x<6,①3(x+1)W2x+5；⑵【中考•扬州】3x$4x—1,①^2LL>x-2.@类型3求一元一次不等式（组）的整数解6.使x-5>4x-3成立的最大整数是多少?5x—l>3x—4,①解不等式组[一弄2r,②并求它的正整数解•类型4与字母参数有关的一元一次不等式（组）的解法[3x+y=k+1,11.已知关于x,y的方程组

6、的解

7、满足一lVx+yVl,求k的取值范围.[x+3y=3Bli三个应用应用i一元一次不等式的应用12.【2017-玉林】某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A,B两种花木共100棵绿化操场，其屮A花木每棵50元，B花木每棵100元.(1)若购进人，3两种花木刚好用去8000元，则购买了A,B两种花木各多少棵？(2)如果购买B花木的数量不少于4花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用.应用2—元一次不等式组的应用11.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求

8、,某学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元.(注：所釆购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样)(1)求每本文学名著和动漫书各多少元；(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.应用3—元一次不等式组与一次函数的综合应用12.【中考•荆州】荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鳞鱼、草鱼、青鱼共120/去外地销售

9、，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：鏈鱼草鱼青鱼每辆汽车载备量〃865每吨鱼获利/万元0.250.30.2(1)设装运鲤鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式.(2)如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出最大利润.专训1不等式的基本概念及性质的五种常见应用篠軽不等式的识别1.下列式子中，哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？①一25V0；②3x-l>0；③x—2=3；④x2+2x;⑤xH3;⑥4x—3W4

10、.融不等式的解集2.当a为何值时，关于x的方程2x-a=8a-6+5x的解不大于5?:s&&.不等式的整数解1.已知方程ax+12=0的解是x=3,求关于x的不等式(a+2)xV—6的最小整数解.Bill利用不等式的性质比较大小a・作差比较2.根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：⑴若A-B>0,贝ljAB；⑵若A-B=O,贝UAB；(3)若A~B<0,则AB.这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4+3a2-2b+b2与3a_2b+l的大小.b.分类比较3.【中考•佛山

11、】现有不等式的性质：①在不等式的两边都加(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘同一个数(或式子)，乘的数(或式子)为正时不等号的方向不变，乘的数(或式子)为负时不等号的方向改变.请解决以下两个问题：⑴利用性质①比较2a