2014年1月崇明中考数学一模试题.docx

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1、2013~14学年上海市崇明县初三第一学期期末考试数学试卷（满分：150分考试时间：100分钟）考生注意：1、本试卷含有三个大题，共25小题；2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、已知，那么的值是（）A、B、C、D、2、在Rt△ABC中，

2、∠C＝90°，，AB＝a，那么BC的长为（）A、B、C、D、3、如果两个相似三角形的面积比为，那么它们的周长比为（）A、B、C、D、4、平面直角坐标系中，将抛物线向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式为（）A、B、C、D、5、如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果AD＝1，BC＝3，那么GE:BC等于（）A、B、C、D、6、如图，点O在外，点P在线段OA上运动，以OP为半径的与的位置关系不可能是（）A、外切B、相交C、外离D、内含二、填空题：（本大题共12题，每小题4分

3、，满分48分）7、化简：_______________.8、线段AB＝10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP＝____________cm。9、如果抛物线的开口向上，那么k的取值范围是_____________。10、抛物线的对称轴是直线__________________。11、在中国地理地图册上，联结上海、香港、台湾三地组成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1290千米，那么飞机从台湾绕道香港再飞到上海的飞行距离约为______________千米。12、在△AB

4、C中，若中线AD和中线CE相交于点G，且GC＝6，那么EC＝__________。13、在中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，那么OB的长是__________。14、正多边形的一个外角等于20°，那么这个正多边形的边数是_________.15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝2，AB＝3，那么的值为________。16、河堤横断面如图所示，堤高BC为4米，迎水坡AB的坡比为，那么AB的长为____米。17、根据三角形外心的概念，我们可引入如下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离

5、相等的点，叫做此三角形的准外心。根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，AB＝6，如果准外心P在边AC上，那么PA的长为_________.18、如图，在△AOB中，已知∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，将△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A＇OB＇处，此时线段A＇B＇与BO的交点E为BO的中心，那么线段B＇E的长度为_______。三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：20、（本题满分10分，每小题5分）如图，D、E是△ABC边AB上的点，F、G分别是边

6、AC、BC上的点，且满足AD＝DE＝EB，DF∥BC，EG∥AC。（1）求证：FG∥AB；（2）设，，请用向量、表示向量。21、（本题满分10分，每小题5分）如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝6，点D在AC上，AD＝2CD，CM是∠ACB的外角平分线，联结BD并延长与CM交于点E。（1）求CE的长；（2）求∠EBC的正切值。22、（本题满分10分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，涉及的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；

7、（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；（3）量出A、B两点之间的距离为4.5米。请你根据以上数据求出大树CD的高度。（结果精确到0.1）（参考数据：≈0.57，≈0.82，≈0.70）23、（本题满分12分，其中第1小题5分，第2小题7分）如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD＝∠BGD＝∠C，联结AG。（1）求证：；（2）求证：∠BGA＝∠BAC。24、（本题满分12分，每小题各4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于

8、A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为，与y轴交于点，顶点为D。（1）求抛物线的解析式及顶点D坐标；（2）联结AC、BC，求∠ACB的正切值；（3）点P是抛物线的对称轴上一点，当△PBD与△CAB相似时，求点P坐标。25、（本题满分14分，其