2018届虹口区中考数学一模.docx

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1、虹口区2017学年第一学期期终教学质量监控测试初三数学试卷(考试时间:100分钟总分:150分)2018.1考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题；2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（　　　）A．1:3；　　　　　B．1:4；　　　　　C．1:6；　　　　　D．1:9．2．抛物线的顶点在（

2、　　　）A．x轴上；　　　　B．y轴上；　　　　C．第三象限；　　D．第四象限．3．如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（　　　）A．；　　　　　　　　　　　B．；C．；　　　　　　　　　D．．4．已知=3，=5，且与的方向相反，用表示向量为（　　　）A．；B．；C．；D．．5．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（　　　）A．1:2.6；B．；C．1:2.4；D．．6．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积

3、为10，且，那么点C的位置可以在（　　　）A．点处；B．点处；C．点处；D．点处．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．如果，那么　　　　　．8．如果点P把线段AB分割成AP和PB两段（AP>PB），其中AP是AB与PB的比例中项，那么AP:AB的值为　　　　　．9．如果，那么　　　　　（用向量表示向量）．10．如果抛物线经过点（2,1），那么m的值为　　　　．11．抛物线在对称轴　　　　　（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．12．如果将抛物线平移，顶点移到点P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线

4、的表达式为　　　　　．13．如果点A（2，-4）与点B（6，-4）在抛物线上，那么该抛物线的对称轴为直线　　　　　．14．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为　　　　　．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，，那么AC=　　　　　．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=　　　　　．17．如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足，我们就把

5、∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为　　　　．18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到,边与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为　　　　．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像．x…-1024…y…0590…21．（本题满分1

6、0分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在△ABC中，点E在边AB上，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D．（1）若，，用向量表示向量；（2）若∠B=∠ACE，AB=6，，BC=9，求EG的长．22．（本题满分10分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.9

7、3，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且．（1）求证；（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值．24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y轴交于点C（0，-4），BC与抛物线的对称轴相交于点D．（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；（2）

8、过点A作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，点F在射线AE上，若△