上海市虹口区2015届中考数学一模试卷解析.doc

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1、掌门1对1教育初中数学2015年上海市虹口区中考数学一模试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=5，BC=13，那么tanB的值是（　　）　A．B．C．D．　2．二次函数y=（a﹣1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（　　）　A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜0　3．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（　　）　A．若y1=y2，则x1=x2B．若x1=﹣x2，则y1=﹣y2　C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2　4．如图

2、，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　）　A．∠B=∠DB．∠C=∠AEDC．=D．=　5．如果，，而且，那么与是（　　）　A．与是相等向量B．与是平行向量　C．与方向相同，长度不同D．与方向相反，长度相同　6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．若=，则=　　　　　　．　8．抛物线y=﹣x2﹣3x+3与y轴交点的坐标为　　　　　　．　9．抛物线y

3、=x2+2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为　　　　　　．　10．若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2，则m=　　　　　　．　11．请你写出一个b的值，使得函数y=x2+2bx，在x＞0时，y的值随着x的值增大而增大，则b可以是　　　　　　．　12．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=　　　　　　．　13．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=　　　　　　．　14．如图，在△ABC中，DE∥BC，BD=2AD，设

4、=，=，用向量、表示向量=　　　　　　．　15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC=，AG=2，那么AB=　　　　　　．　16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB=，BC=13，AD=12，则tanC的值　　　　　　．　17．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为　　　　　　．　18．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=5，AD=8，AE=4，则AF的长为　　　　　　．　　三、解答题（本大

5、题共7题，满分78分）19．计算：+．　20．已知二次函数y=ax2+bx+C图象上部分点的坐标（x，y）满足下表：（1）求该二次函数的解析式；（2）用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．x…﹣2﹣101…y…32﹣1﹣6…　21．如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，∠1=∠2，=．求证：BF2=FG•EF．　22．如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡C的水平距离AC长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比i=1：2.4，求该电线杆AB

6、的高．（参考数据：sin37°=0.6）　23．如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20．（1）求证：∠CEF=∠CAF；（2）若AE=7，求AF的长．　24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为C1．（1）向上平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2经过点A，求抛物线C2的表达式；（2）平移抛物线C1，使平移后的抛物线C3经过点A、B两点，抛物线C3与y轴交于点D，求抛物线C3的表达式以及点D的坐标；（3）在（2）的条件

7、下，记OD中点为E，点P为抛物线C3对称轴上一点，当△ABP与△ADE相似时，求点P的坐标．　25．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=6，BC=24，sinB=，点P在边BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B，过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE=x，FG=y．（1）求AB的长；（2）当EP⊥BD时，求y的值；（3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．　　2015年上海市虹口区中考数学一模试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满