2019届虹口区中考数学一模.docx

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1、虹口区2018学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试初三数学试卷2019.01一、选择题1.抛物线与y轴交点的坐标是（）A.B.（1,0）C.D.（0,1）2.如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（）A.B.C.D.3.如图，在Rt中，∠C=90°，如果AC=5，AB=13，那么cosA的值为（）A.B.C.D.4.如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1:2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（）A.5米B.米C.米D.米5.如果向量与单位向量的方向相反，且长度为3，那么用向量表示向量为（）A.B.C.D.6.如图，在中，AD平分∠BAC交

2、BC于点D，点E在AD上，如果∠ABE=∠C，AE=2ED，那么与的周长比为（）A.1:2B.2:3C.1:4D,4:9二、填空题7.如果，那么的值为____________8.计算：____________9.如果抛物线经过点（1,0），那么的值为____________10.如果抛物线有最低点，那么m的取值范围为____________11.如果抛物线的对称轴是直线，那么它的顶点坐标为____________12.如果点与点都在抛物线上，那么____（填“>”、“<”或“=”）13.如图，在Rt中，∠C=90°，如果，BC=4，那么AB的长为_________

3、___14.如图，AB//CD//EF，点C、D分别在BE、AF上，如果BC=6，CE=9，AF=10，那么DF的长为____________15.如图，在中，点G为的重心，过点G作DE//AC分别交边AB、BC于点D、E，过点D作DF//BC交AC于点F，如果DF=4，那么BE的长为____________16.如图，在Rt中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC=2，BC=4，那么cot∠CAE=____________17.定义：如果内有一点P，满足∠PAC=∠PCB=∠PBA，那么称点P为的布罗卡尔点，如图，在中

4、，AB=AC=5，BC=8，点P为的布罗卡尔点，如果PA=2，那么PC=____________18.如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线AC、BD的交点，点E为边AB的中点，绕着点B旋转至，如果点D、E、在同一直线上，那么的长为____________三、解答题19.计算：20.已知抛物线.（1）请用配方法求出顶点的坐标；（2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求m的值.21.如图，在Rt中，∠C=90°，，BC=6，点D、E分别在边AC、AB上，且DE//BC，.（1）求AD的长；（2）如果，，用、表示.22.如图1是小区常见的漫步机，当人踩在

5、踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB=37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长（参考数据：）23.如图，在中，AB=AC，D是边BC的中点，DE⊥AC，垂足为点E.（1）求证：;（2）设F为DE的中点，联结AF、BE，求证：.24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于原点O和点B（4,0），点A（3，m）在抛物线上.（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求ta

6、n∠OAB的值.（3）点在抛物线的对称轴上，如果，求点的坐标；25.如图，在四边形ABCD中AD//BC，∠A=90°，AB=6，BC=10，点E为边AD上一点，将沿BE翻折，点A落在对角线BD上的点G处，联结EG并延长交射线BC于点F.（1）如果，求EF的长；（2）当点F在边BC上时，联结AG，设，，求y关于的函数关系式并写出的取值范围；（3）联结CG，如果是等腰三角形，求AD的长.参考答案1-6、CDACBB7、8、9、10、11、12、13、14、615、816、217、18、19、20、（1）；（2）21、（1）；（2）22、米；米；23、（1）证明略；（

7、2）证明略24、（1）；对称轴为；（2）2；（3）25、（1）9；（2）（）；（3）或