电路分析基础 教学课件 作者 卢秉娟 第2章.ppt

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1、第2章线性网络的等效变换和一般分析方法2.1电阻的串联和并联2.2电阻的星形联结和三角形联结的等效变换2.3电源的等效变换2.4支路电流法2.5节点分析法2.6网孔分析法2.7叠加定理与齐次定理2.8戴维南定理与诺顿定理2.9受控源2.1电阻的串联和并联2.1.1电阻的串联及其分压n个电阻串联的等效电阻等于各个串联电阻之和。多个电阻首尾依次相连构成电阻的串联。图2-2a所示是n个电阻串联电路，图2-2b所示为其等效电路。图2-2各电阻上的电压关系为：由此可以看出，多个电阻串联时，电压的分配与电阻阻值成正比。也就是说，电阻越

2、大分得的电压也越大，电阻越小分得的电压也越小。n个电阻并联的等效电阻R为：若n个电阻首端连接在一起，尾端连接在一起，并施以同一电压的电路，称为n个电阻的并联电路。如图2-5a所示。其等效电路如图2-5b所示。2.1.2电阻的并联及其分流图2-5并联后各电阻上的电流关系为：由此可以看出，多个电阻并联时，电流的分配与电阻成反比。即电阻越大，其分得的电流越小；而电阻越小，其分得的电流越大。两个电阻并联的电路如图2-6所示，其等效电阻为：两支路电流为：图2-6若在电阻的连接中既有串联，又有并联，则把这种电路称为混联。在电阻的混联电

3、路中，若各个电阻的串、并联关系为直接串、并联电路，则电路中的各量可根据串、并联电路的公式进行计算。2.1.3电阻混联的分析与计算2.2电阻的星形联结和三角形联结的等效变换电阻的星形联结（Y联结），如图2-11a所示。电阻的三角形联结（△联结），如图2-11b所示。2.2.1电阻的星形联结和三角形联结图2-11对于Y联结电路，根据KCL、KVL和等效变换的条件，可得电阻的△联结计算公式：2.2.2电阻的星形联结和三角形联结的等效变换对于Y联结电路，根据KCL、KVL和等效变换的条件，可得电阻的△联结计算公式：已知Y联结的电阻

4、，求等效△联结电阻的计算公式：2.3电源的等效变换2.3.1理想电源的等效变换由图2-13所示电流源的等效电路，可以得出结论：电流源与任何线性元器件串联时，都可等效成电流源。图2-13由图2-14所示电压源的等效电路，可以得出结论：电压源与任何线性元器件并联时，都可等效成电压源。图2-14实际电压源：用一个理想电压源us和内阻Ri相串联的模型来表示。如图2-15a所示。实际电流源：用一个理想电流源is和内阻Ri’相并联的模型来表示。如图2-15b所示。2.3.2两种实际电源的等效变换图2-15根据等效变换的条件，若在两电路

5、上加相同的电压u，则它们对外应产生相同的电流i。在图2-15a中，有在图2-15b中，有对比两个式子，得两个电路等效变换的条件：例2.6如图2-16a所示，已知R1=30Ω，R2=60Ω，R=80Ω，us1=60V，us2=90V。求电流i。解：图2-16转换为2-16b的形式，则转换为2-16c的形式，则2.4支路电流法若以支路电流为电路变量，通过KCL、KVL和VCR列方程，解方程求出各支路电流的方法，称为支路电流法。设电路中有n个节点，b条支路。由KCL可列出n-1个独立的电流方程，由KVL可列出b-(n-1)个独立

6、的电压方程，联立可得b个独立方程。若把b-(n-1)个独立的电压方程中的电压用支路电流来表示，则可得b个独立的电流方程，然后解方程组就可求出各支路的电流。图2-17在图2-17所示电路中，有3个独立的KCL方程，以a、b、c节点列方程，得i1-i2-i3=0-i1-i4-i6=0i3+i4+i5=0R1i1+R3i3-R4i4=us1R2i2-R3i3+R5i5=0R4i4-R5i5-R6i6=0KVL方程也有3个，以3个网孔作为基本回路，列方程，最终可得例2-8如图2-19所示，已知R1=4Ω，R2=6Ω，is=1A，u

7、s1=20V，us2=4V。求各支路的电流。解：方法一：图2-19中有3条支路，由于电流源所在支路电流已知，故电路中有2条支路的电流未知，设其为i1和i2。R1i1+R2i2=us1-us2根据KCL，得i1-i2+is=0根据KVL，对最外回路，有将已知条件代入上述两式，解之得i1=1A，i2=2A图2-19方法二：因电流源两端电压无法用各支路电流来表示，故设其为u。根据支路电流法得i1-i2+is=0R1i1+u=us1R2i2-u=-us2解得i1=1A，i2=2A，u=16V图2-19节点电压：在电路中任选某一节点

8、作为参考节点，其他节点与此参考节点之间的电压。节点电压的参考极性规定：参考节点为负，其余独立节点为正。节点电压法：以节点电压为未知量，在独立节点上，根据KCL列出用节点电压表示的支路电流方程，通过解方程组，求出节点电压，再计算各支路电流的解题方法。2.5节点分析法2.5.1节点分析法及其一般形式图2-2