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《电路分析基础 教学课件 作者 卢秉娟 第4章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章互感电路4.1互感及互感电压4.2互感线圈的串、并联及等效电路4.3空心变压器载流线圈的周围存在磁场，载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。两个或两个以上有磁耦合的线圈称为耦合线圈，也称为互感线圈。如图4-1所示：4.1互感及互感电压4.1.1自感、互感、耦合因素图4-1自感和互感的单位都是亨[利](H)，磁链的单位是韦[伯](Wb)。自感的量值反映一个线圈在自身线圈中产生磁链的能力；互感的量值反映一个线圈在另一个线圈中产生磁链的能力。一般情况下，一对互感线圈的电流产生的磁通只有部分磁通相交链，彼此不交链的那部分磁通称为
2、漏磁通。工程上为了定量地描述两个互感线圈的耦合紧密程度，通常用耦合因数表示,记为k其中L1、L2为两线圈的自感，M为两线圈的互感。k的取值范围是0≤k≤1。耦合因数的大小与互感线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。改变或调整它们的结构、相互位置、磁介质都有可能改变耦合因数的大小；当L1和L2一定时,耦合因数k越大，互感线圈的互感M也越大。4.1.2互感线圈的总磁链及感应电压图4-1a中，两个线圈的总磁链分别为:图4-1b中，两个线圈的总磁链分别为:可见，互感线圈的总磁链与两个线圈的绕行方向和电流的参考方向有关。规定图4-1a中每个线圈电压、电
3、流、磁链为关联参考方向，两个线圈的感应电压u1和u2分别为:图4-1b中两个线圈的感应电压u1和u2分别为：为了在看不清线圈的绕行方向和分不清电流的参考方向的情况下，确定互感磁链、互感电压为“+”或“-”，在互感线圈的端钮上，标注一对称为同名端的符号。当电流i1和电流i2在互感线圈中产生的磁场方向相同时，电流i1和电流i2流入（或流出）的两个端钮称为同名端，并用一对相同的符号“·”或“*”、“º”、“△”表示。4.1.2互感线圈的同名端如果两个线圈的电流都从同名端流入，则每个线圈的总磁链为自感磁链与互感磁链相加，每个线圈的感应电压为自感电压与互
4、感电压相加。如果两个线圈的电流都从异名端流入，则每个线圈的总磁链为自感磁链与互感磁链相减，每个线圈的感应电压为自感电压与互感电压相减。互感线圈的同名端可以根据它们的绕向和相对位置判断，也可以通过实验方法确定。当有两个以上线圈彼此之间存在电感时，同名端应当一对一对的加以标记。凡与自感磁链（或自感电压）同方向的互感磁链（或互感电压）求和时，该项前面取“+”，反之取“-”。忽略线圈的电阻，互感线圈的电路模型如图4-3所示，称为互感元件或耦合电感元件。4.1.2互感线圈的电路模型及相量模型图4-3图4-3a中，线圈电流的参考方向与另一个线圈电压的参考方
5、向对同名端相关联，端口电压电流关系为:图4-3b中，线圈电流的参考方向与另一个线圈电压的参考方向对同名端相关联，端口电压电流关系为:当线圈中通过的电流为同频率的正弦量时，在正弦稳态下，互感元件的相量模型如图4-4所示。图4-4图4-4a中，端口电压相量、电流相量关系为:图4-4b中，端口电压相量、电流相量关系为:式中，称为互感电抗，其单位为。在正弦稳态下，含有互感电路的分析采用相量法。互感线圈的串联分两种情况，一种是顺向串联，另一种是反向串联。当电流同时从互感线圈的同名端流入（或流出）时为顺向串联。如图4-6a所示。当电流同时从互感线圈的异名端
6、流入（或流出）时为反向串联。如图4-6c所示。4.2互感线圈的串、并联及等效电路4.2.1互感线圈的串联及等效电路图4-6互感线圈的串联电路按图4-6a所示电压、电流的参考方向，相量形式的KVL方程为：式中分别为互感线圈顺向串联的等效电阻、等效电感、等效阻抗。可见，顺向串联时的等效电感比无互感时的电感增大了,等效阻抗也相应增大。由以上电压电流关系可得互感线圈顺向串联的去耦等效电路,如图4-6b所示。根据类似的分析,如图4-6c所示,互感线圈反向串联的等效电阻、等效电感、等效阻抗分别为:可见，互感线圈反向串联时的等效电感比无互感时的电感减小了,等
7、效阻抗也相应减小,但串联后的等效电感（L1+L2-2M）仍大于或等于零,整个电路仍呈感性。互感线圈的并联分两种情况,一种是同侧并联,另一种是异侧并联。同侧并联是指互感线圈的同名端连接在同一个节点上,如图4-7a所示。4.2.2互感线圈的并联及等效电路图4-7a在正弦稳态下,按图4-7a所示的电压、电流参考方向,同侧并联的KVL方程为:由KCL可得，分别把代入上两式，得根据上述方程可画出同侧并联的去耦等效电路，如图4-8a所示。异侧并联是指互感线圈的异名端连接在同一个节点上,如图4-7b所示。图4-7b同理,按图4-7b所示的电压、电流参考方向,
8、异侧并联的KVL方程为:变形后的方程根据上述方程可画出异侧并联的去耦等效电路，如图4-8b所示。图4-8互感线圈并联的去耦等效电路同侧并联和异侧并联的
