电路分析基础 教学课件 作者 卢秉娟 第6章.ppt

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1、第6章二端口网络6.1二端口网络的概念6.2二端口网络的导纳参数和阻抗参数6.3二端口网络的传输参数和混合参数6.4线性无源二端口网络的等效电路6.5理想变压器对于一个复杂的电路，如果只有两个端子向外连接，且仅对外电路中的情况进行研究，则该电路可视为一个一端口，并用戴维南或诺顿等效电路替代。6.1二端口网络的概念本章所介绍的二端口是由线性的电阻、电感、电容组成，不含任何独立电源。如图6-1a所示，如果对于所有时间t，从端子1流入方框的电流等于从端子1’流出的电流；同时，从端子2流入方框的电流等于从端子2’流出的电流；这种电路称为二端

2、口网络，简称二端口。图6-1a当分析二端口电路时，不涉及网络内部电路的工作状况，只通过二端口处的电压、电流之间的关系来表征网络的电特性，而电压、电流之间的相互关系可以通过一些参数来表示，这些参数是由构成二端口本身的元件及它们的连接方式决定的。当表征这个二端口的参数确定后，从一端口的电压、电流发生变化，找出另外一个端口上的电压、电流就容易了。下面讨论二端口网络的方程及参数。线性二端口如图6-2所示，设两个端口的电压和为已知，看作是外施的独立电压源的电压。6.2二端口网络的导纳参数和阻抗参数6.2.1二端口网络的导纳参数二端口网络的导纳

3、参数单独作用时产生的电流之和，即根据叠加定理，和等于电压和分别图6-2（6-1）（6-2）式中，以上两式还可以写成如下的矩阵形式、、、是二端口的Y参数。上式为二端口的Y参数矩阵。Y参数属于导纳性质，所以又称导纳参数。其中（6-3）二端口网络导纳参数的计算和测量由于Y参数都是在一个端口短路的情况下求得的，因此，Y参数又可称为短路导纳参数或短路参数。同样，在端口上外施电压，把端口短路，则有解：设在端口1-1’上外施电压，把端口例6-1求图6-4所示二端口网络的Y参数。短路，则有故有图6-4可见。因此，对任何一个无源线性二端口，只要三个独

4、立的参数就足以表征它的性能。Y参数矩阵如果一个二端口的Y参数，不仅有，而且有，这种二端口称为对称二端口。得和如果是已知的，根据叠加定理，和等于矩阵形式为参数矩阵为Z11、Z12、Z21、Z22具有阻抗性质。6.2.2二端口网络的阻抗参数二端口网络的阻抗参数（6-4）（6-5）端口施加一个电流源开路，即如图6-5a所示，设端口二端口网络阻抗参数的计算和测量，在，可得(开路输入阻抗)(开路转移阻抗)同理图6-5可以证明，对于由线性R、L、C元件构成的任何无源线性二端口网络，总是成立的。这时，参数只有三个是独立的。如果二端口对称，则有，只

5、有两个参数是独立的。Z参数矩阵与Y参数矩阵之间存在着互为逆阵的关系，即或即式中，解：例6-3试求图6-7所示二端口网络的Z参数。由图可得，当端口开路，即时，有当端口开路时，，有因为因此，得图6-7例6-3写成矩阵的形式因为得图6-7有些二端口网络，宜用除Y参数和Z参数以外的其他形式的参数来描述其外特性。6.3二端口网络的传输参数和混合参数下面我们介绍传输参数（T参数）和混合参数（H参数）。将上式代入(6-1)式，得传输参数把式(6-2)转化为设则以上两式可以写成把上面两式中的A、B、C、D称为传输参数或T参数。它们的具体含义可分别用

6、以下各式说明由以上可见，Ａ是两个电压的比值，量纲为一；Ｂ是短路转移阻抗，量纲为欧姆；Ｃ是开路转移导纳，量纲为西门子；Ｄ是两个电流的比值，量纲为一。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ都具有转移参数的性质。对于无源线性二端口网络，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个参数中只有三个是独立的。写成矩阵的形式Ｔ参数矩阵为看作是施加于二端口网络的电流源如果把和和电压源，可以得出以下一组方程矩阵形式为Ｈ参数矩阵或称混合参数矩阵为Ｈ参数可以表示为例6-4求图6-8所示二端口的Ｔ参数。解：由图6-8可知所以根据ＫＣＬ定律，有所以故Ｔ参数矩阵为而图6-8任何一个无源线性一端口，都可以用一个

7、等效阻抗表征它的外部特性。同样，任何给定的无源线性二端口的外部性能既然可以用三个参数确定，那么，只要找到一个具有三个阻抗（或导纳）组成的简单二端口，这个二端口与给定的二端口的参数分别相等，则这两个二端口外部特性也就完全相同，即它们是等效的。6.4线性无源二端口网络的等效电路由三个阻抗（或导纳）组成的简单二端口有两种形式，一种是Ｔ型电路，另一种是∏型电路，如图6-9a、b所示。图6-9的等效T形电路中的的值。由ＫVＬ定律，有如果给定二端口的参数，要确定此二端口、、等效电路与Z、Y参数的关系从以上四式可以看出因为Z12=Z21，可将Z参

8、数方程(6-4)、(6-5)改写为（6-16）如果给定二端口的Y参数，要确定此二端口的等效∏型电路中的、、的值。按照上述同样的方法，可得如果给定的是其他参数，则可根据表6-1，把其他参数变换为Z参数和Y参数，然后再由式(6-16)和式