机械设计基础 教学课件 作者 庞兴华 第3章++材料力学基础.ppt

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1、材料力学基础第一节概述第二节轴向拉伸和轴向压缩第三节剪切与挤压第四节扭转第五节弯曲第六节弯扭组合习题9/17/2021第一节概述一、材料力学的任务机械是由机构组成的，机构是由构件组成的。保证机构正常工作首先要求构件在载荷作用下不发生破坏。强度零件抵抗断裂的能力称为构件的强度刚度零件抵抗弹性变形的能力称为构件的刚度机械设计的一般要求合理地选用材料安全性经济性材料力学的任务分析、计算构件的强度和刚度，为合理地解决安全与经济之间的矛盾提供必要的理论基础。第一节概述二、杆件变形的基本形式轴向拉伸和轴向压缩[图a、b]剪切[图c]扭转[图d]弯曲[图е]构件从几何形状来说，大多数类似于

2、直杆的形状。作用在杆上的外力是多种多样的，因此杆件的变形也是各种各样的。不过这些变形或是以下四种基本变形形式之一，或是几种基本变形形式的组合。一、轴向拉伸和轴向压缩的概念如图所示悬臂起重机的AB杆及油压机的立柱和螺杆，都是受拉或受压的构件。当一对大小相等，方向相反的外力作用于杆上时，并且其作用线与杆的轴线重合，杆的主要变形是纵向伸长或缩短——轴向拉伸或轴向压缩。第二节轴向拉伸和轴向压缩轴向拉力轴向压力二、内力、截面法、轴力及轴向压力图内力杆件在受到外力作用而发生变形时，其内部会产生一种阻止杆件继续发生变形的抵抗力，这种抵抗力称为内力。内力是随外力的增大而增大。内力增大超过限度

3、，杆件就要发生破坏。截面法、轴力假想用任意一个m-m横截面，将拉杆截为A、B两段，弃去B段，并将弃去部分对留下部分的作用以截开面上的内力代替，把分布在截面上内力的合力称为内力。截面m-m上的内力N就可看成为外力。通过留下A段的平衡方程，根据已知外力P，来计算拉杆在截开面m-m上的内力N——截面法。横截面上的内力值等于该横截面以右或以左各外力的代数和。内力的作用线也与杆的轴线重合——轴力。轴力正负：拉杆纵向伸长时轴力为正（拉力）。压杆纵向缩短时轴力为负（压力）第二节轴向拉伸和轴向压缩第二节轴向拉伸和轴向压缩截面法步骤：截开在需要求解内力的截面处，假想地将杆截分为两部分；代替将两

4、部分中的一部分留下，并把弃去部分对留下部分的作用，代之以杆在截开面上的内力；平衡对留下部分建立平衡方程，根据已知外力来计算杆在截面上的未知内力。No：采用截面法之前不允许使用力（或力偶）的可移性原理第二节轴向拉伸和轴向压缩轴力图：按选定的比例尺，用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，并用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值。从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，即为轴力图。正值在上，负值在下确定最大轴力所在的横截面位置三、横截面上的正应力构件受力作用后内部产生的单位面积上的内力，称为应力应力表达了横截面上内力分布的密集程度，它对构件的破坏分析具有重要意义第二节轴向拉伸和

5、轴向压缩应力计算公式截面上最大应力第二节轴向拉伸和轴向压缩例：圆截面杆如图所示,已知P1=400N，P2=1kN，L=1200mm，l=400mm，D=40mm，d=20mm，试求杆的最大正应力。解：先作出轴力图I段内的正应力II段内的正应力最大正应力第二节轴向拉伸和轴向压缩四、轴向变形和虎克定律拉杆的轴向伸长Δl与杆长l成正比，与杆件的横截面积F成反比这一比例关系，称为虎克定律E——比例常数（拉压弹性模量）令：虎克定律的另一表达形式——应力与应变成正比第二节轴向拉伸和轴向压缩五、许用应力与安全系数极限应力构件发生明显塑性变形或断裂时的应力称为极限应力，用σjx来表示。塑性材

6、料由于屈服时就要产生明显的塑性变形而影响正常的工作。以屈服极限σs作为极限应力；脆性材料由于它在变形很小的时候就发生了断裂而丧失正常工作的能力。把强度极限σb作为其极限应力。第二节轴向拉伸和轴向压缩No：安全系数n愈接近1时，许用应力就愈接近于极限应力，构件容易发生危险。安全系数n愈大，许用应力就愈小于极限应力，构件就愈安全。安全系数过大会造成材料的浪费，安全系数过小则可能发生事故。在选取安全系数时，必须以既节约材料又保证安全为原则，安全系数一般由设计规范规定。塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力ns为塑性材料的安全系数一般取ns=1.4~1.7nb为脆性材料的安全系数，一般

7、取nb=2~3。第二节轴向拉伸和轴向压缩六、拉伸和压缩的强度计算拉（压）杆的强度条件σmax≤[σ]杆的最大工作应力不超过材料在拉伸（压缩）时的许用应力等截面杆强度条件Nmax/F≤[σ]强度条件用途（1）强度校核已知杆材料、尺寸、载荷，校核是否满足强度要求；（2）截面选择已知杆载荷及材料，按强度条件选择横截面积或尺寸F≥Nmax/[σ]（3）确定许可载荷已知杆材料和尺寸，按强度条件来确定杆所容许的最大轴力，此时强度条件可改写为Nmax≤F[σ]第二节轴向拉伸和轴向压缩例题3-4图(a)表示一螺旋压板夹