机械设计基础 教学课件 作者 王素艳 主编第3章 材料力学.ppt

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1、第3章材料力学学习目标：掌握轴向拉伸与压缩的概念，学会对杆件进行受力分析。掌握剪切与挤压的概念，学会对剪切与挤压的应用计算。正确理解扭转与弯曲，会画扭矩图。材料力学概述：任务研究对象作用研究的物体的变形固体，固体的变形可分为两类，一类是弹性变形，另一类是塑性变形，材料力学研究的变形主要是弹性变形。在保证构件既安全、经济的前提下，为构件选择合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸，提供必要的计算方法和实验技术。1.强度：保证构件在外力作用下不发生破坏的能力2.刚度：保证构件在外力作用下不产生影响其工作的变形的能力，3.稳定性。连续性假设——组成物体的物质毫无间隙地充满物

2、体的几何容积均匀性假设——物体各部分的力学性能完全相同各向同性假设——物体沿各个方向的力学性能相同材料力学概述：三种假设研究材料力学的前提：注意：材料力学只限于分析小变形，即构件的变形量远小于其原始尺寸的变形。材料力学概述：四种变形：材料力学研究的主要是杆。杆件受力后，所发生的变形是多种多样的，其基本形式是轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲四种。拉伸和压缩剪切扭转弯曲3.1轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩的概念：在工程实际中，在直杆两端各受一集中力F，两个力大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合，此时，杆的变形是纵向伸长或缩短，杆件的这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩

3、，这类构件称为拉（压）杆。例如：建筑物中的立柱，钢木组合桁架中的钢拉杆等。3.1轴向拉伸和压缩截面法：将杆件假想地截开以显示内力，并由平衡方程确定内力的方法，称为截面法。截面法计算步骤：1.截—假想把构件截成两部分，取其中任意一部分为研究对象，并弃去另一部分。2.代—用作用于截面上的内力来代替弃去部分对保留部分的作用。3.平——对所选研究对象建立平衡方程，确定未知的内力。注意：当轴力的方向与该截面外法线的方向一致时，轴力为正，杆受拉；反之，轴力为负，杆受压。3.1轴向拉伸和压缩轴力图：当杆件受到两个以上的轴向外力时，在以外力为分界面的不同杆段上，其轴力也不相同。

4、为此用平行于杆轴线的轴表示横截面的位置，垂直于该轴的坐标表示横截面上轴力的大小，按选定的比例画出轴力沿轴向变化的图形，称为轴力图。3.1轴向拉伸和压缩如图表示一等直杆受力情况，试作其轴力图。轴上任一截面上的轴力等于截面一侧（左或右）所有外力的代数和。外力与截面外法线相反者取正号，相同者取负号。以上题为例，直接应用简捷法求轴力，各段轴力求解如下：AB段：（取左侧）BC段：（取左侧）CD段：（取左侧）例题：3.1轴向拉伸和压缩胡克定律：胡克定律的另一表达形式:或----式中的比例常数E称为弹性模量，单位为Pa结论：当应力不超过材料的比例极限时，应力和应变成正比。3.

5、1轴向拉伸和压缩一阶梯形钢杆如图所示，AB段的横截面面积A1=400mm2，BC段的横截面面积A2=250mm2，钢的弹性模量E=210GPa。试求：AB、BC段的伸长量和杆的总伸长量；C截面相对B截面的位移和C截面的绝对位移。例题：3.1轴向拉伸和压缩（１）求各段杆横截面上的轴力：AB、BC段的轴力相等，均为（２）求AB、BC段的伸长量和杆的总伸长量：AB段：BC段：AC杆的总伸长量为：解：3.1轴向拉伸和压缩低碳钢的拉伸实验材料的应力-应变图拉伸图3.1轴向拉伸和压缩阶段特点１．弹性阶段材料的应力-应变图中oa段为一直线，说明应力与应变成正比关系，即满足胡

6、克定律σ=Eε，弹性模量E表示该直线的斜率。２．屈服阶段应力不再增加而应变却在急剧地增长，材料暂时失去了抵抗变形的能力。这种应力几乎不变，应变显著增加的现象称为材料的屈服或流动。３．强化阶段经过屈服阶段以后，在应力-应变图上显示出：如要增加应变，必须增加应力，即材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称为材料的强化。４．颈缩阶段在强度极限前试件的变形是均匀的，在强度极限后，试件的某一局部区域纵向变形显著增加，横截面显著缩小，形成“颈缩”现象，从出现颈缩到试件被拉断这一阶段，称为颈缩阶段。拉伸的四个阶段3.2剪切剪切特点：1.受力特点：作用于构件两侧面上的合力是一对

7、垂直于杆轴线且大小相等、方向相反、作用线相距很近的力。2.变形特点：杆件的左、右两部分沿两组平行力系交界面之间某一截面m-m处发生相对错动。这种变形形式称为剪切变形，m-m截面称为剪切面。3.2剪切剪切和挤压的实用计算：剪切：剪力Q在截面上的分布情况很复杂，故工程上通常采用实验基础上、近似而可供实用的计算方法，即假设剪力在截面上均匀分布。按此假设计算的平均剪应力τ，其计算公式为挤压：铆钉在受剪的同时，还承受着挤压，有可能发生挤压破坏。工程上挤压的强度计算也采用实用计算方法，以实际挤压面的正投影面积为计算挤压面积，用挤压力Pjy除以挤压面积Ajy得挤压应力σjy，即

8、----其