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1、新学期新班级八年级争第一勾股定理要牢记坚决不忘逆定理1第一章勾股定理 回顾与思考八年级数学组2学习目标1.会用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.体会转化思想和数形结合思想在数学中的应用。3一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有勾股定理a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.4例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=3,b=4，则c=；（2）若c=34,a:b=8:15，则a=,b=；5例2．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm,求R
2、t△ABC的面积．6勾股逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形71.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高为;例1：8例2:形。9勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数10例1:请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____；（3）7、_____、2511例2.观察下列表格：……列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+
3、137、24、2572=24+25…………13、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=____。12例3:如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积┐DBAC34121313变式有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟ABCD514例7:假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问
4、登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361C15专题一分类思想1.直角三角形中，已知两边长，不知道是直角边、斜边时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。162.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC1.已知:直角三角形的三边长分别是3、4、X,则X2=______。25或7∟DABC10178∟DABC17108高线三边长17专题二方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求解法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股
5、定理列方程。181.小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？x1m(x-1)319专题三折叠折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题201.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄx6x8-x46810212.三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，
6、BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8223.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF和EC的长度。ABCDEF810106X8-X48-X231.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。专题四展开思想241.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.
7、20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６252.如图：正方体的棱长为５cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？ABCD′A′B′C′D16263.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ∵AB2=AC2+BC2=625,∴AB=25.2
8、74.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？1020BAC155281.几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。专题五截面中的勾股定理29小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最
