《勾股定理复习》PPT课件.ppt

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1、一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数二、练习（一）、选择题1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．若线段a

2、，b，c组成Rt△，三边的比可为（　）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（　　）A、121B、120C、132D、不能确定5．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶1696．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（　　）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+17．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　）A、56B、48C、40D、32已知：如图，△ABC中，

3、∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OF⊥BC，OE⊥AC，OD⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cmFBCADEO1、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。提示:先运用勾股定理证明中线AD⊥BC,再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了.（三）、解答题2、(2010·钦州）直角三角形的纸片中,两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.

4、10cm．第15题你能求出折痕为DE的长吗?3、如图,折叠长方形的一边AD，点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.4、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。解：过D点做DE⊥AB∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令AC=x,则AB=x+2

5、在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2∴x=35、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.⑴试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.B′5、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.⑵若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.B′6、在△ABC中，AD为BC边上的高，AB=13，AD=12，AC=15，求BC的长。