相似三角形的预备定理.ppt

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1、相似三角形的判定提出问题：如图，在∆ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E，∆ADE与∆ABC有什么关系？思考:改变点D在AB上的位置，请猜想∆ADE与∆ABC是否相似?说明理由.如图，DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中，∠A=∠A∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF∥AB交BC于F，∵四边形DBFE是平行四边形，F∴DE=BF.定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.∴△ADE∽△ABC.相似三角形判定的定理1：平行于三角形一边的直线和其它两边（或

2、两边的延长线）相交，所构成的三角形于原三角形相似。ABCDEABCED图中共有____对相似三角形.已知：如图，AB∥EF∥CD，3△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:43.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解析：与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC

3、△GOEABCDEFGO4.如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.ADBEC补充:如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对1.（2010·滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为.1.已知EF∥BC,求证:2.已知EF∥BC,FG∥DC,求证:3.已知DE∥BC,E

4、F∥CD,求证: