比例精华(路程问题).doc

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1、中高考培优专家快乐学教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：六年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑铮授课类型T同步(比例)T同步(解决问题)T能力(综合)授课日期及时段教学内容1、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？解析：根据题意甲乙两车速度之比是7：5，因为时间一样，所以路程比是7:5，甲乙路程差是12×2=24所以AB相距：24÷2×（7+5）=144千米2：两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的。求

2、两城之间的距离。解析：根据题意甲乙两车速度之比是3：2，因为时间一样，所以路程比是3:2AB距离：51÷1×（2+3）=2603、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。AB两地相距多少千米？解析：设AB距离为X，那么甲车每小时速度为X-340，乙每小时速度为X-360因为三小时相遇所以[（X-340）+(X-360)]×3=X所以X=420千米8中高考培优专家4、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有

3、192千米，求两城间的距离。解析：因为都是行驶完全场所以客车和货车时间之比与速度之比成反比，得到客车与货车速度是3:2，两车相向而行同时开出，所以时间一样，速度与路程成正比，客车和货车路程比是3:2相遇时候客车距离乙城还有192千米就是货车行驶的距离，所以两城距离：192÷2×（3+2）=480千米5：客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。AB两地相距多少千米？解析：因为相遇时候时间一样，所以路程比和速度比成正比，所以客车和货车速度的比是5:4，所以货车的速度是

4、60÷5×4=48千米/小时货车每小时行全程的所以15个小时行驶完全程48×15=720千米6、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9：11。货车平均每小时行多少千米？解析：同时出发，所以时间一样，速度比就等于路程比。所以货车和客车路程比是9：11所以总的路程是60÷2×（9+11）=600千米客车和货车的速度和是600÷3=200千米/小时200×9/20=90千米/小时7、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米，相

5、遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？解析：两车相向而行同时开出，所以时间一样，速度与路程成正比，甲和乙速度比是3:48中高考培优专家所以甲的速度是56÷4×3=42全程42×8=336千米乙=336×4/7=192千米8：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？解析：同样的距离甲3小时乙需要4小时所以甲乙速度比是4:3，7小时甲行驶完全程，乙行驶完全程的3/4，所以70÷（1/4）=280千米9：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，

6、当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？解析：通过乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米这句话我们得知甲乙速度比是4:3所以甲行驶AB距离，乙行驶了3/4的AB距离所以30÷（1-3/4）=120千米10：快车从A地，慢车从B地同时出发相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前进，又经过5小时慢车到达A地，这时快车已超过B地90千米。AB两地路程是多少千米？（360）解析：经过同样的距离时间之比与速度之比成反比，所以快车速度与慢车速度之比5:4所以慢

7、车行驶全程时候，快车相当于行驶了5/4全程所以90÷（1/4）=360千米11：甲、乙两车从相距180千米A地去B地，甲车比乙车晚1.5小时出发，结果两车同时到达，甲、乙两车速度的比是4：3，甲车每小时行多少千米？解析：甲乙两车的速度比是4:3，既乙车速度是甲车的3/4，如果两车同时出发，甲车到达B时，乙车行驶了全程的3/4，所以还要1/4没有行驶，所以乙还要行驶180×（1/4）=45千米，如果同时出发乙还需要开1.5小时才行所以45÷1.5=30千米/小时甲=40千米/小时8中高考培优专家12：姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地

8、，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地骑车的速度是多少千米/小时解析：如果两人同时出发，速度比与时间比成反比，所以时间比姐姐比妹妹是4:51份时间=10t