边角边判定三角形全等.ppt

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1、12.2三角形全等的判定（二）乌海市第三中学张玮【学习目标】1.探索并正确理解“SAS”的判定方法．2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．【学习重点】用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用知识回顾尺规作图：做一个等于已知角已知：∠AOB求作：∠A’O’B’，使得∠A’O’B’=∠AOB.尺规作图，探究边角边的判定方法问题1任意画出一个△ABC，在另一张纸上画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′

2、B′C′，放到△ABC上，它们全等吗？ABCABCA′DE尺规作图，探究边角边的判定方法现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′C′几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．尺规作图，探究边角边的判定方法归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′夹角相等写中间

3、课堂练习下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）探索“SSA”能否识别两三角形全等完成练习册24页试一试探索“SSA”能否识别两三角形全等结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.思考：课本39页思考ABCD例1如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD.还有哪些相等的边和相等的角?夹角相等写

4、中间写例题讲解，学会运用例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12例题讲解，学会运用AC=DC（已知）∠1=∠2（对顶角相等）BC=EC（已知）证明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．证明线段或角相等，可通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决。ABCDE12如图①，已知AB⊥BD，ED

5、⊥BD，AB＝CD，BC＝DE.(1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；(2)若将CD沿CB方向平移得到图②③④⑤的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗？请任选一个说明理由．（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？课堂小结