相似三角形的性质2.4.2相似三角形的性质（2）.ppt

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1、义务教育教科书（湘教版）九年级数学上册3.4.2相似三角形的性质（2）知识回顾1、两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为_____，周长之比为_______，2、相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为,对应边中线长的比为创设情境引入新知如图，已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为K，则：的值是多少？ABCC′A′B′DD′ABCC′A′B′已知△ABC∽△A'B'C'DD’∵△ABC∽△A’B'C’∴∠B=∠B’∵AD⊥BC,A’D’⊥B’C’∴∠ADB=∠A’D’B’=90°∴△ABD∽△A’B’D’∴=k===结论：相似三角形的面积的比等

2、于相似比的平方。k×k自主预习随堂练习若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_____。2、已知△ABC的三边长分别为3、4、5，与它相似的△A’B’C’的最大边长为15。求△A’B’C’的面积。自主探究例11如图，在△ABC中，EF∥BC,ABCEF解：∵EF∥BC∴△AEF∽△ABC又=∴∵∴=1=9自主探究例12已知△ABC与△A′B′C′的相似比为求△A′B′C′的面积解：∵△ABC与△A′B′C′的相似比为2/3，∴又∴∴随堂练习1、证明：相似三角形的周长比等于相似比。随堂练习2、已知△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60cm和7

3、2cm，且AB=15cmB′C′=24cm,求BC,AC,A′B′,A′C′的长。随堂练习3、有一个直角三角形的边长分别为3，4，5，另一个与它相似的直角三角形的最小边长为7，则另直角三角形的周长和面积分别是多少？4、如图，AD是直角三角形ABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F.则吗？说说你的理由。随堂练习随堂练习5、如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,且DE∥BC.如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么△ADE的周长等于_________cm.随堂练习6、如图，三角形ABC是一块锐角三角形余料，边BC

4、＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？自主梳理1、这节课学习了什么知识？2、谈谈你的收获。人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。——列夫·托尔斯泰结束语