有理数的加法.4 有理数的加法和减法.ppt

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1、有理数的加法和减法本课内容本节内容1.4醴陵市渌江中学七年级数学组廖干林我们已经会计算两个非负数的和，例如8+12=20，3.75+0.25=4，那么如何计算两个负数的和呢？在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？两次行走后，小丽从O点向西走了(2+3)km，用算式表示就是(-2)+(-3)=-(2+3)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.结论例1：计算（1）(-8)+(-12)；（2）(-3.75)+(-0.25)；举

2、例（1）（-8）+（-12）(-8)和（-12）为同号（-8）+（-12）解=-（8+12）=-20取相同符号（2）（-3.75）+（-0.25）(-3.75)和（-0.25）为同号（-3.75）+（-0.25）解=-（3.75+0.25）=-4取相同符号现在我们已经学会求两个负数的和，那么如何求一个正数与一个负数的和呢？在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的1km，因此小亮两次行走的

3、效果等于从点O向东走了(4-1)km.用算式表示就是4+(-1)=+(4-1)=3小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km，小刚两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？由于小刚掉头向西走3km，把原来向东走的1km抵消了，因此小刚两次行走的效果等于从点O向西走了(3-1)km.用算式表示就是1+(-3)=-(3-1)=-2异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.结论说一说互为相反数的两个数相加，和为0.一个数与0相加，和仍是这个数.（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？（2）一个数与0相加，和为多少

4、？互为相反数的两个数相加得0.结论一个数与0相加，仍得这个数.例2：计算（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；举例（3）；（4）（1）（-5）+9解（-5）和9为异号（-5）+9=95=4

5、9

6、＞

7、5

8、,取9的符号

9、9

10、-

11、5

12、+()-（2）7+（-10）解（-10）和7为异号7+（-10）=7-10=-3

13、10

14、＞

15、7

16、,取10的符号()-（3）和为异号解

17、

18、>

19、

20、,取的符号=和分母不同===0互为相反数的两个数相加得0.（4）解1.计算:（1）（-11）+（-9）（2）（-7）+0（3）8+（-20）（4）（-9）+9（5）(-10)+7练习-20-7-120-3（6）2.某

21、地8:00的气温是，15:00的气温比8:00的气温上升了，该地15:00的气温是多少？-3℃5℃答：-3+5=2（℃）三、随堂练习计算下列算式：（1）（-4）+（-7）（2）（+4）+（-7）（3）（+0.5）+（-1.6）（4）4+（-4）（5）9+（-2）（6）（-5）+（+8）（7）（-9）+0（8）0+（-3）（9）（-3）+（-4）在小学我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？动脑筋5+(-3)=,(-3)+5=,[(-8)+(-9)]+5=,-8+[(-9)+5]=.2（1）计算下列各式2-12-12（2）换几个有理数试一试，你发现

22、了什么？加法交换律：+=+结论abba即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.试一试加法结合律：a+b+c=(+)+=+(+)结论abcabc即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.4.37+（-4.37)结果为0=[4.37+(-4.37)]+(-8)=0+（-8）=-84.37+（-8）+（-4.37）（2）4.37+（-8）+（-4.37）0与(-8)相加，结

23、果为-8=解4.37+（-8）+（-4.37）例4：某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？解记存入为证，则由题意可得：(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)=(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]=2700+(-