数学教学设计与反思.doc

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1、内容： 数学教学设计与反思课题名称：          完全平方公式（1）全椒县古河职中汤宗水一、教材分析本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结论

2、，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。二、学情分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。三、教学目标（一）教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式

3、、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。（三）情感，态度与价值观：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。四、教学重点与难点（1）教学重点：完全平方公式的推导过程（2）教学难点：1通过提出问题，分析问题，解决问题的过程得出完全平方公式。2公式的特征的总结过程五、教学和活动过程：（一）、提出问题[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出

4、结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。（二）、分析问题           1、[学生回答] 分组交流、讨论(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（

5、4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。（学生讲完后补充速记要点   首平方尾平方成绩二倍在中央）3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：       (a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.  （三）、运用公式，解决问题1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）  (m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,  (-m+n)2=

6、____________,(-m-n)2=______________,  (a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,  (-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：  (   )①(a-2b)2=a2-2ab+b2 (   )②(2m+n)2=2m2+4mn+n2(   )③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2(   )④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2(   )⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2(   )⑥(-a-2

7、b)2=(a+2b)2(   )⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2(   )⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、小试牛刀①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.（四）、学生小结  你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意

8、那些问题？