合并同类项案例分析.doc

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1、七年级数学“合并同类项”案例分析教学案例：4.4合并同类项课型：新授课课时：1教时学习目标：1.让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2.理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。3.让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。难点：合并同类项时，轻易弄错字母的指数。学习过程：一、情景引入出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（预备一张真实的效果平面图）学生讨论所得答案情况：A.学校占地面积为：10

2、0a+200a+240b+60bB.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)bC.学校占地面积为：300a+300b……议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）想一想：（1）100a与200a，240b与60b中，有什么共同点？下列各式中具有上式特点吗？（1）5ab2和－13ab2；（2）－9x2y3和5x2y3；（3）4m2n和4nm2.得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：（1）2xy与－2xy(2)abc与ab(3)4ab与0.

3、25ab2(4)a3与b3(5)－2m2n与nm2(6)a3与a2(7)0.001与10000(8)43与34.小结：1.同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2.同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关3.特例：所有常数项也是同类项想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：（1）7a－3a=(2)4x2+2x2=(3)5ab2－13ab2=(4)－9x2y2+5x2y2=通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？小结：（生充分讨论后）（

4、1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。（3）合并同类项依据：乘法分配律。辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？（1）3a+2b=5ab(2)5y2－2y2=3(3)7a+a=7a2(4)4x2y－2xy2=2xy典例分析：例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：(1)－3x+2y－5x－7y(2)（师写出解题格式）变题1：上例（1）中,若x=y=(a－b)2,则如何合并同类项？－3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2变题2：上例（2）中，若,如何求代

5、数式的值？总结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？（由学生自由发言，教师小结）你有长进了吗？试一试：（1）已知：单项式x,2x2,3x3,4x4,5x5,……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。（2）：单项式x2,－2x2,3x2,－4x2,5x2,－6x2,……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x=－时，你写出的多项式的值。（3）明在求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2,y=2004时

6、，原代数式的值。教后感：新教材代表着一种全新的教学理念，它打破了以传统的教学为中心的课堂格局。比如本书中删去了大量的例题，增加了实践课堂，其中“想一想”、“议一议”等栏目已成为本书的一大特色，但很多老师仍舍不得花时间让学生去思考，去发现，还念念不忘老套数：讲，讲，讲！练，练，练……学生对同样的题目稍变个脸，就觉得生疏，而通过一阶段的实践证实：让学生思考后得出的答案，他们更能理解题目的精髓。本着这样的理念，本课我在充分的预备下，首先从实际出发，提出怎样求学校占地面积这一实际问题，学生积极思考，气氛活跃，各想其招，在大家的一片讨论声中，得出了多

7、种表示形式，我从中选择具有代表性的三种表示形式，接着引导学生从表示形式中发现问题：这些表示形式为什么会有所不同？难道这之间有何关系？让他们产生一种探索其间奥秘的欲望后，又引导学生观察所得各式项的特点，进而得出同类项及合并同类项的概念、法则等顺理成章。紧接着又从辨析题、典型例题以及例题的变化中发现各种题目及题目之间的相互联系，这样学能融会贯通，再加以适当的练习达到巩固目的。本节课上老师的思维一直跟着学生的思维跑，老师编题自然，变题轻松，学生讨论气氛活跃，接收效果很好。