一元二次方程.1一元二次方程 .ppt

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1、怀集县梁村镇初级中学周恒第二十一章一元二次方程第1课时一元二次方程一、学习目标广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒1、理解一元二次方程的概念及它的一般形式；2、会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；理解一元二次方程的解的概念.二、新课引入广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒分别指出下面的方程叫做什么方程？⑴3x+4=1；⑵6x-5y=7⑶解：⑴是一元一次方程，⑵是二元一次方程，⑶是分式方程.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒认真阅读课本第1至3页的内容，完成下面练习并体验知识点

2、的形成过程.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒知识点一一元二次方程的概念引言中的方程x²+2x-4=0①问题1如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600,则铁皮各角应切去多大的正方形？三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为____________，宽为____________，得方程_________________

3、___，整理得_____________________.②(100-2x)cm(50-2x)cm(100-2x)(50-2x)=36004x2-300x+1400=0三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？设应邀请x个队参赛，每个队要与其他______个队各比赛一场，可列方程________________________整理得_________

4、___③(x-1)x2-x=56三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒方程①②③的共同点：（1）这些方程的两边都是；（2）都只含未知数x；（3）它们的最高次数都是次的；因此,像这样的方程两边都是，只含有未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程叫做一元二次方程．整式一个2整式一个2三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练一1、下列方程是一元二次方程的是____（填序号）.①3x2+7=0②3x－4=5x+6③(x-2)(x+5)=x2-1④3x2－=02、当k_____时

5、，关于x的方程（k-2）x²-kx+1=0为一元二次方程？①≠2三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒知识点二一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式_____________________．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．为什么规定a≠0?思考因为a＝0，方程就不是二次的了，所以规定a≠0.ax2+bx+c=0（a≠0）三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练一根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形

6、式:(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；解：所列方程为：______________化成一元二次方程的一般形式为：_________________________..4x2=254x2－25=0三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练一(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；解：所列方程为：______________，化成一元二次方程的一般形式为：__________________________.x(x-2)=100x2-2x-100=0三

7、、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒练练一(3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.解：所列方程为：______________，化成一元二次方程的一般形式为：__________________________.x·1=(1-x)2x2-3x+1=0三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒知识点三二次项、一次项和常数项一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），其中ax2是__________,____是二次项系数；bx是_

8、_______，b是___________；c是__________．二次项a一次项一次项系数常数项三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒知识点三二次项、一次项和常数项例将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．解：去括号，得：3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得：3x2-8x-10=0其中二次项系数为____，一次项系数为____，常数项为____.3－8－10三、研学教材广东省怀集县梁