一元二次方程.1一元二次方程.ppt

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1、1.1一元二次方程陆沈林解：设花圃的宽是则花圃的长是。（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？根据题意，得问题情境（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？解：根据题意，得问题情境解：设梯子滑动的距离是X米。根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面4米，则滑动后梯子的顶端离地面（4－X）米，梯子的底端与墙的距离是（3＋X）米。根据题意得（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的

2、距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。X问题情境这三个方程是不是一元一次方程？有何特点？?特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.?特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.?探究新知:像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)一元二次方程的概念一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型看谁眼力好！下列方程中，哪些是一元二次方程？先

3、看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件把下列一元二次方程化简为右边为0的形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？二次项系数一次项系数常数项bx叫一次项ax2又叫二次项指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：即学即用例题讲解[例1]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它

4、们的系数：(1)例题讲解?(2)解：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的牛刀小试1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。课堂练习根据题意列出方程：（1）剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸，使它的长比宽多8厘米，这张彩纸的长是多少？（2）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正方形孔。已知正方形面积是圆面积的　，求圆的半径。牛刀小试课堂练习1、（苏州）若　　　　　　　　　　是关于　的一元二次方程，则（　　）走进中考2、是关于　的一元二次方程，则m的值为。C(南京)变式以

5、－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？开放性试题1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式?一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。再见