《正弦与余弦2》课件.ppt

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1、4.1正弦和余弦（2）盘塘中学龚华栋湘教版九年级数学第四章锐角三角函数温故知新1、如图，在Rt中，，若AB=5，AC=4，则sinA=，sinB=；2、在Rt中，，BC=4cm，sinA=，则斜边AB的长为cm.3、已知∠为锐角，并且sin=，则=（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定BAC6A345BAC分析：4如图：探究如图4-7，△ABC和△DEF都是直角三角形，它们都有一个锐角等于α，即∠A=α，∠D=α.在Rt△ABC中，∠A的相邻的直角边(简称邻边)为AC，斜边为AB；在Rt△DEF中，∠D的邻边为DF，斜边为DE.图4-7下式成立吗？图4-7即探究下式成立

2、吗？而∠B=∠E所以sinB=sinE根据题意可知：sinB=，sinE=结论定义在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦，记作cosα，即斜边角的邻边cos=aa练习一1.如图4-8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=7.求cosA，cosB的值．图4-8答：答：2.如图4-9，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=3，求cosA，cosB，sinA，sinB的值．图4-9练习一3.对于任意锐角α，都有0＜cosα＜1．你能说出道理吗？斜边角的邻边答：∵而邻边是直角边，直角边的长小于斜边的长，∴练习一图4-7即探究下式成立吗？而∠B=∠E所以

3、sinB=sinE根据题意可知：sinB=，sinE=α的余弦值等于90°-α的正弦值.结论从上述证明过程看出：对于任意锐角α，有从而有cos=sin（）°90-aasin=cos（）°90-aa一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值.一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值.快速问答sin30°=cos°，sin55°=cos°，cos40°=sin°，cos30°=，sin26°=，cos45°=.603550sin60°cos64°sin45°cos=sin（）°90-aasin=cos（）°90-aa举例例1求cos30°，cos60°，cos45°的值．解:练习二1、求下列各式

4、的值：（1）sin30°cos30°（2）sin60°cos60°（3）sin45°cos45°中考链接（1）解中考链接（2）已知sinA=，且，则cosB=.（3）已知cosA=，且，则sinB=.（4）若为锐角，sin=cos50°，则等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°思考：设是锐角，且sin=，求cos的值.C小结作业本节课主要学习了余弦的定义，正、余弦之间的转化关系以及特殊角的正、余弦值。1、书P106A组3,P107B组12、熟记特殊角的正、余弦值ByeBye!