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《2014届高三数学（理科）滚动训练（130923）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高三数学（理科）滚动训练（13.09.23）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合,,若,则的值为()A．0B．1C．2D．42、下列4个命题:（1）若，则；（2）“”是“对任意的实数，成立”的充要条件；（3）命题“，”的否定是：“，”；（4）函数的值域为。其中正确的命题个数是（）A、1B、2C、3D、03．已知函数f（x）=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞）上是增函数，则f（1）的范围是()A．f（1）≥25B．f（1）=25C．f（1）≤25D．f（1）＞254．若函数的图象关于原
2、点对称，则f（）=()A．B．—C．1D．一15．已知函数,如果且,则它的图象可能是6.若,例如则的奇偶性为（ ）A．偶函数不是奇函数;B．奇函数不是偶函数;C．既是奇函数又是偶函数;D．非奇非偶函数7．设,,则的值为（ ）A．1B．0C．D．8．根据统计,一名工人组装第件某产品所用的时间(单位:分钟)为(为常数),已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第件产品用时15分钟,那么和的值分别是（ ）A．75,25B．75,16C．60,25D．60,169．定义在(－1,l)上的函数f(x)满足：当x，y(-1,l)时，f（x）－f（y）＝并且当x(－1,0）时，
3、f(x)＞0；若则P,Q,R的大小关系为()A.R＞Q＞P B.R＞P＞Q C.P＞Q＞R D.Q＞P＞R0．已知,若在上恒成立,则的取值范围（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小距5分，共25分。11．定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=________________.12.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为______________万元.13．定义在（﹣1，+∞）上的函数，若f（3﹣a2）＞f（2
4、a），则实数a取值范围为 ．14．设函数的最大值为,最小值为,则________.15．已知定义在R上的偶函数满足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且当x∈[0，2]时，y=f(x)单调递减，给出以下四个命题：①且f(2)=0；②x=一4为函数y=f(x)图象的一条对称轴；③函数y=f(x)在[8，10]单调递增；④若方程f(x)=m在[一6，一2]上的两根为x1、x2，则x1+x2=一8以上命题中所有正确命题的序号为．三、解答题：共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（12分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（I）求；（II）若，且，求实数
5、的取值范围.17．（12分）已知直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的倾斜角；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求
6、AB
7、．18．(12分)已知函数的定义域为[，]，值域为，]，并且在，上为减函数．求的取值范围；19．（12分）已知函数,设函数，(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）若在上是单调函数，求实数的取值范围．20．（13分）设函数f（x）=e2x+
8、ex﹣a
9、，（a为实数，x∈R）．（1）求证：函数f（x）不是奇函数；（2）若g（x）=x
10、a在（0，+∞）单调减，求满足不等式f（x）＞a2的x的取值范围；（3）求函数f（x）的值域（用a表示）．21．（14分）已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；(Ⅲ）求证：答案DAAADABDAB,45.6,,2，①②④16.解：（Ⅰ）由题意得：（II）由（1）知：，又（1）当时，a<1,，满足题意（2）当即时，要使，则解得综上，17解：（1）直线参数方程可以化，根据直线参数方程的意义，这条经过点，倾斜角为60°的直线．（2）l的直角坐标方程为，的直角坐标方程为，所以圆心到直线l的距离，∴．18按题意，得．∴ 即 ． 又∴
11、关于x的方程． 在（2，＋∞）内有二不等实根x＝、．关于x的二次方程在（2，＋∞）内有二异根、．． 故 ．19(1)显然的值域为由(2)当时,,在上单调,当时,图象满足:对称轴:在上单调或①当时,或②当时,或综上:略20解：（1）证明：假设f（x）是奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），而x∈R，则f（0）=0，而f（0）=e0+
12、e0﹣a
13、=1+
14、1﹣a
15、≠0，故假设不成立，从而函数f（x）不是奇函数．（2）因g（x）=xa在（0，+∞）单调减，则a＜0，e2x+
16、ex﹣a
17、=e2x+ex﹣a＞a2则（ex﹣a）（ex+a+1）＞0，而
