等腰三角形的判定课件.ppt

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1、等腰三角形的判定许小河初中王家满复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。导入新课1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?复习ABC∠B=∠C．在三角形中等边对等角．２．反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？等腰三角形有以下的判定方法：（2）判定定理：如果一个三角

2、形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说：在同一个三角形中，等角对等到边．（1）定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形。练习1在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?练习2ABCD如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.12例１．一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成60°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处

3、测得∠Ｃ＝30°．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．６０°ＢＡＣ例2：上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离NBAC80°40°北练习3例２：如果三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？ABCD12例３．如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ．判断△ＢＤＥ是不

4、是等腰三角形，并说明理由．１EＡＤＢＣ1.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?ABDC2.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？ABCEDO小结名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.思考1:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠

5、ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.ABCFEG如果EG∥BC？开启智慧再见