2019-2020学年温州市高一上学期期末数学试题(b)（解析版）.doc

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1、2019-2020学年浙江省温州市高一上学期期末数学试题(b)一、单选题1．（）A．B．C．1D．【答案】D【解析】直接利用特殊角的正切值即可.【详解】.故选：D.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，属于基础题.2．已知集合，，满足：，，，，则集合可以是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，得，再利用交集的定义即可得到结论.【详解】由，，知，又，，∴，∴集合可以为.故选：B.【点睛】本题考查交集的定义，集合与集合的关系，属于基础题.3．函数的最小正周期为（）第15页共15页A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用正弦函数周期的求

2、法即可得到结论.【详解】∵函数的周期公式为，∴函数的最小正周期为.故选：D.【点睛】本题考查三角函数的周期的求法，函数的周期公式为.4．下列式子化简结果和不同的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用诱导公式即可得到结论.【详解】对于A：，则A选项与相同，故A选项不正确；对于B：，则B选项与不相同，故B选项正确；对于C：，则C选项与相同，故C选项不正确；对于D：，则D选项与相同，故D选项不正确.故选：B.【点睛】本题考查诱导公式的应用，属于基础题.5．设函数，则在下列区间中，函数存在零点的是（）A．B．C．D．第15页共15页【答案

3、】A【解析】根据零点的存在性定理，计算端点处的函数值即可.【详解】∵函数，∴，，∴∴函数在区间内一定存在零点.故选：A.【点睛】本题考查了利用函数零点的存在性定理判断零点的应用，属于基础题.6．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用对数函数的单调性即可得出.【详解】∵，，，∴.故选：C.【点睛】本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】C【解析】直

4、接利用函数的图象的平移变换求出结果.【详解】将函数的图象向右平移个单位，第15页共15页即.故选：C.【点睛】本题考查函数的图象的平移变换问题的应用，属于基础题.8．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先将函数化为分段函数，再根据基本初等函数的单调性即可判断.【详解】令，则，当时，函数为减函数，且为反比例函数；当时，函数为增函数且为正比例函数；所以在上为减函数，在为增函数.故选：A.【点睛】本题考查了分段函数的单调性以及基本初等函数的图象和性质，属于基础题.9．已知等边的边长为2，为的中点，若，则实数t的取值范围为（）A．

5、B．C．D．第15页共15页【答案】C【解析】直接利用向量的模的运算法则列出不等式解得即可.【详解】在中，为的中点，则，，，所以，所以，由，得，即，整理得，解得或，所以实数的取值范围为.故选：C.【点睛】本题考查两个向量的加减法的法则、其几何意义、两个向量的数量积的定义以及向量的数量积的定义，属于基础题.10．已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据选项取特值验证即可.【详解】取，则，所以不等式恒成立，即恒成立，设第15页共15页当时，恒成立，当或时，也恒成立，即能使得恒成立，故A不正确，取时，，则恒

6、成立，故C不正确，取时，则，所以不等式恒成立，即恒成立，设，经验证恒成立，故可以取得，综上所述：选项B正确.故选：B.【点睛】本题考查绝对值函数的应用，分段函数解恒成立不等式，属于中档题.二、填空题11．已知半径为1的圆上的一段圆弧的长为3，则圆心角_____（用弧度制表示），扇形的面积为______．【答案】【解析】由扇形的弧长及面积公式直接求解【详解】由题意知，弧长，半径，所以.所以：，故答案为：，.第15页共15页【点睛】本题考查了扇形面积公式：，利用弧长和半径，选择合适的公式是解题的关键，属于基础题.12．声压级由公式给出，其中为声

7、强，则人低声说话的声压级为____，某机器发声的声压级为，则其声强为___________．【答案】【解析】根据函数表达式直接代入求解即可.【详解】∵，∴当时，，当时，，即，解得.故答案为：，.【点睛】本题主要考查函数的值的计算，利用对数的基本运算是解决本题的关键，考查对数的运算法则的使用，属于基础题．13．已知是定义在上的奇函数，且满足，则___________，___________．【答案】【解析】根据是定义在上的奇函数，则，再代值即可得到结论.【详解】∵是定义在上的奇函数，则，又，∴当时，，即，第15页共15页∴当时，，∴，即，∴.

8、故答案为：，.【点睛】本题考查奇函数的定义以及求函数值的方法，属于基础题.14．已知，则___________，___________．【答案】【解析】利用同角三角函数的基本关系