垂径定理(珠女改）.ppt

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1、24.1.2垂直于弦的直径37.4m7.2m问题：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？.o.o7.237.4AB求半径OA或OB。圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，对称轴有无数条。实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，你会发现圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？有多少条？·OABCDE如图，AB为⊙O的一条弦，作直径CD,使CD⊥AB，垂足为E.⑴它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴

2、是什么?⑵图中有哪些相等的线段和弧。说明理由?探究新知发现图中有:由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒(2)AC=BC,⌒⌒(3)AD=BD.(1)AE=BE,·OABCDE∵CD为直径,CD⊥AB垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.垂径定理：垂直的直径∴AE=BEAD=BD；AC=BC⌒⌒⌒⌒火眼金睛下面三个图形中哪个符合垂径定理？··OO·O不符合有直径，但不垂直不符合有垂直，但不是直径符合既直径，又垂直可见，垂径定理中，直径和垂直两个条件缺一不可。借你慧眼垂径定理的几个基本图形。如图,

3、AB为⊙O的一条弦，取AB的中点E,连结OE,作直径CD.会发现∠CEB=，AD=；AC=⌒⌒90°BD⌒BC⌒推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。O∵CD为直径,AE=BEAB·.EDC∴CD⊥ABAD=BD；AC=BC⌒⌒⌒⌒再探新知指导运用如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，作半径OC⊥弦AB，垂足为E,OE=3厘米,求⊙O的半径。c.AEBO┗37.4m7.2m问题：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距

4、离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？.oRDOABC37.4m7.2m1、过圆心作弦的垂线,出现弦的中点.2、连结半径3、构成直角三角形应用勾股定理。垂径定理常用辅助线作法：谢谢！