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时间:2020-03-08
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1、陕西省镇安中学高三上学期第一次月考数学(理)试题(无答案)镇安中学2019届高三第一次月考数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合A=,B=,则( )A. B.C.D.2.函数的定义域为()A.B.C.D.2.已知i为虚数单位,且,则等于( )A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i3.设,则是的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题命题若,则,下列命题为真命题的是A.∧qB.∧
2、()C.(p)∧qD.p∧()5.若函数在中的最大值比最小值大,则a等于()A.B.C.或D.6.等比数列的前n项和为,已知则A.B.C.D.7.已知函数则()A.B.C.D.8.已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)等于( )A.-2B.2C.6D.89.函数的图像大致是10.定义在R上的奇函数满足对,有,则有()A.B.C.D.11方程lnx=6-2x的根必定属于区间( )A.(-2,1)B.(1,)C.(,4)D.(,)12.对于函数和,设,若存在,使得,则称与互为“
3、零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.设命题则为;14若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则--15.已知集合,若则a的取值范围是.;16.设函数是定义在上的偶函数,且对任意的恒有,已知当时,则①函数的周期是;②在上是增函数,在上是减函数;③的最大值是,最小值是;④当时,,其中所有真命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(一)必考题:60分17.已知函数(1)当时
4、,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.18如图,角梯形中,,,,底面,底面且有.(1)求证:;(2)若线段的中点为,求直线与平面所成角的正弦值.19.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需要看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天40名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段:,,,,,后得到如图所示的频率分布直方图,问:(1)在40名读书者中年龄分布在的人数;(2)估计40名读书者年龄的平均数和中位数;(3)若
5、从年龄在的读书者中任取2名,求这两名读书者年龄在的人数的分布列和数学期望.20.(13分)已知椭圆过点(2,0)且.(1)求椭圆的方程;(2)若直线l过点(-1,0)且斜率为2,与椭圆交于A、B两点,求△AOB的面积.21设函数为常数,是自然对数的底数).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在内存在两个极值点,求的取值范围.(二)选考题:10分22.选修4-4:坐标系与参数方程22.在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设
6、直线与曲线交于两点,若点的坐标为,求的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=
7、x-a
8、,不等式f(x)≤3的解集为[-6,0].(1)求实数a的值;(2)若f(x)+f(x+5)≥2m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
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