期中综合复习教案.doc

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1、适用学科高中数学适用年级高二适用区域人教版区域课时时长（分钟）2课时知识点1立体图形的三视图：正视图、侧视图、俯视图2立体图形表面积和体积公式3直线与平面平行的判定及性质4直线与平面垂直的判定及性质5直线与圆的方程6圆的标准方程与圆的一般方程教学目标1.掌握立体几何的相关计算公式和证明方法2.利用直线和圆的方程来解决常见问题3.根据已知条件求解圆的标准方程和一般方程教学重点1．几何体的表面积及体积的计算2．立体几何的基本证明3．直线方程的求解4.圆的一般方程和圆的标准方程教学难点1.立体几何的基本证明2.直线方程的求解3.圆的方程的求解期中综合复习教案复习课切

2、记由老师满堂灌，教师应该在充分了解学生的学习状态、学习效果的基础上，对学生掌握不太好的内容进行重点讲解，重点练习，师生共同完成这段时间的知识梳理，复习课一方面的任务是完成知识的梳理，帮助学生建立知识网络，另外就是强化某些常见的、基本的题型的解题能力，需要一定的练习配合。【知识导图】教学过程一、导入【教学建议】一、复习引入：我们一般将数学分为两大部分：代数与几何，在我们高中的学习过程中，代数与几何是不分家的，都是构成高中数学体系的重要组成部分。通过前段时间的学习，我们学习了几何部分的立体图形的三视图以及立体图形的表面积和体积求解公式，以及直线和平面的位置关系（垂

3、直和平行），学习了直线和圆的位置关系以及直线和圆的基本方程的运用。本节课中我们将前几讲知识进行期中综合复习。1.柱、锥、台的相关概念2.直线与平面的位置关系3.直线方程的基本概念4.两直线的位置关系5直线与圆的位置关系6圆与圆的位置关系二、知识讲解考点1立体几何正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。考点2立体几何表面积和体

4、积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）（3）柱体、锥体、台体的体积公式（4）球体的表面积和体积公式：V=；S=2考点3线面平面的平行和垂直线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。线线平行线面平行线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条

5、直线平行。考点4直线与圆的方程相离相切相交图形量化方程观点Δ＜0Δ＝0Δ＞0几何观点d＞rd＝rd＜r(1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)表示圆心为(a，b)，半径为r的圆的标准方程．(2)特别地，以原点为圆心，半径为r(r＞0)的圆的标准方程为x2＋y2＝r2.（3）方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0为圆的一般方程当D2＋E2－4F＞0时，方程表示以avs4alco1(－f(DE2)为圆心，以D2＋E2－4F)2为半径的圆；当D2＋E2－4F＝0时，方程表示一个点avs4alco1(－f(DE2)；当D2＋E2－4F＜0时

6、，方程不表示任何图形．三、例题精析类型一：立体图的三视图例题1由大小相同的正方体木数是块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个．【规范解答】以俯视图为主，因为主视图左边有两层，表示俯视图中左边最多有两个木块，再看左视图，可得木块数如右图所示，因此这个几何体的正方体木块数的个数为5个。解析：以俯视图为主，因为主视图左边有两层，表示俯视图中左边最多有两个木块，再看左视图，可得木块数如右图所示，因此这个几何体的正方体木块数的个数为5个。【总结与反思】对三视图的方法的掌握是做此类题的关键。类型二立体图形表面积和体积公式例题2用与球心距离为的平面去截球

7、，所得的截面面积为，则球的体积为（　　）A.B.C.D.【规范解答】截面面积为截面圆半径为1，又与球心距离为球的半径是，所以根据球的体积公式知，故B为正确答案．考点三：点、线、面的位置关系解析：解：截面面积为截面圆半径为1，又与球心距离为球的半径是，所以根据球的体积公式知，故B为正确答案．【总结与反思】熟记立体图形的表面积和体积公式是做此类题目的关键类型三直线与平面平行的判定及性质例题3如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为AC的中点，M为PD的中点．求证：PB∥平面ACM.【规范解答】连接BD，MO.在平行四边形ABCD中，因为O为AC的

8、中点，所以O为BD的中点．又M为PD的