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《黄冈名师2020版高考数学大10.2直线的交点坐标与距离公式课件理新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节直线的交点坐标与距离公式(全国卷5年3考)【知识梳理】1.两条直线平行与垂直的判定条件两直线位置关系斜率的关系两条不重合的直线l1,l2,斜率分别为k1,k2平行_____k1与k2都不存在k1=k2条件两直线位置关系斜率的关系两条不重合的直线l1,l2,斜率分别为k1,k2垂直_______k1与k2一个为零,另一个不存在k1k2=-12.两条直线的交点3.三种距离三种距离条件公式两点间的距离A(x1,y1),B(x2,y2)
2、AB
3、=__________________点到直线的距离P(x0,y0)到直线Ax+
4、By+C=0的距离为dd=____________________两平行线间的距离直线Ax+By+C1=0到直线Ax+By+C2=0的距离为dd=_________________【常用结论】1.直线系方程(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(m∈R且m≠C).(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+n=0(n∈R).(3)过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)
5、,但不包括l2.2.两直线平行或重合的充要条件直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0平行或重合的充要条件是A1B2-A2B1=0.3.两直线垂直的充要条件直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0.4.与直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)垂直或平行的直线(1)垂直:Bx-Ay+m=0.(2)平行:Ax+By+n=0(n≠C).5.点到直线、两平行线间的距离公式的使用条件(1)求点到直线的距离时,应先将直线方程化为一般式
6、.(2)求两平行线之间的距离时,应先将直线方程化为一般式且x,y的系数对应相等.6.与对称问题相关的结论(1)点P(x0,y0)关于A(a,b)的对称点为P′(2a-x0,2b-y0).(2)设点P(x0,y0)关于直线y=kx+b的对称点为P′(x′,y′).则有可求出x′,y′.(3)点P(x0,y0)关于直线y=x+b的对称点P′(y0-b,x0+b).(4)点P(x0,y0)关于直线y=-x+b的对称点P′(b-y0,b-x0).【基础自测】题组一:走出误区1.思维辨析(在括号内打“√”或“×”).(1)若两条直
7、线的方程组成的方程组有解,则两条直线相交.()(2)点P(x0,y0)到直线y=kx+b的距离为()(3)直线外一点与直线上任一点的距离的最小值就是点到直线的距离.()(4)两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离,也可以看作是两条直线上各取一点的最短距离.()(5)若点A,B关于直线l:y=kx+b(k≠0)对称,则直线AB的斜率等于-,且线段AB的中点在直线l上.()【解析】(1)×.当方程组有唯一解时两条直线相交,若方程组有无穷多个解,则两条直线重合.(2)×.应用点到直线的距离公式时必须将直线方程化为
8、一般式,即点P到直线的距离为(3)√.因为最小值就是由该点向直线所作的垂线段的长,即点到直线的距离.(4)√.两平行线间的距离是夹在两平行线间的公垂线段的长,即两条直线上各取一点的最短距离.(5)√.根据对称性可知直线AB与直线l垂直且直线l平分线段AB,所以直线AB的斜率等于-,且线段AB的中点在直线l上.2.原点O(0,0)到动直线ax+by+1=0的距离恒等于1,则a2+b2=________.【解析】由已知及点到直线的距离公式可得,,所以a2+b2=1.答案:1题组二:走进教材1.(必修2P109A组T3改编)若
9、直线mx-3y-2=0与直线(2-m)x-3y+5=0互相平行,则实数m的值为()A.2B.-1C.1D.0【解析】选C.两直线平行,其系数满足关系式-3m=-3(2-m),解得m=1.2.(必修2P110B组T4改编)已知点A(3,2)和B(-1,4)到直线ax+y+1=0的距离相等,则a的值为________.【解析】由点到直线的距离公式可得解得a=或a=-4.答案:或-4考点一 两直线的位置关系【题组练透】1.(2018·怀化模拟)已知直线ax+2y+2=0与3x-y-2=0平行,则系数a=()A.-3B.-6C.
10、D.【解析】选B.由直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行知,-=3,a=-6.2.(2019·济南模拟)“m=3”是“直线l1:2(m+1)x+(m-3)y+7-5m=0与直线l2:(m-3)x+2y-5=0垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.
